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    2021内江威远中学高三上学期12月月考数学(文)试题含答案

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    这是一份2021内江威远中学高三上学期12月月考数学(文)试题含答案,共8页。试卷主要包含了12,答非选择题时,必须使用0,已知函数若则实数的值等于,若,则,函数的图象大致为等内容,欢迎下载使用。
    秘密★启用前威远中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)2020.12.4 数学试题共4.满分150.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.(选择题,共60)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1.已知集合,则A中元素的个数为(   )A9               B8               C5               D42.设复数满足,则复数(    )A. B. C. D.3.已知,则三者的大小关系是(   A.         B.         C.       D.4.,(   )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件                 D.既不充分也不必要条件5.已知函数则实数的值等于(   )A        B     C1        D36.,则(   ) A B C D7.已知命题 ,命题是真命题,则实数的取值范围是(    A B C D8.将函数的图象向左平移个单位长度,得到的函数为偶函数,则的值为(    )A. B. C. D. 9.函数的图象大致为(   )A.  B.           C.         D. 10.在区间上随机取一个数,使的概率为(    )A. B. C. D.11.已知定义在上的奇函数满足,当时,,则(   )A2019 B1 C D012.定义在上的函数的导函数为,且,若,则不等式的解集为(   )A B C D 卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大共4小题 ,每小题5,满分2013.________.14.已知实数满足约束条件,则的最大值是             .15..已知向量,且共线,则_______. 16.已知函数是偶函数,当时,,则函数处的切线方程为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题,考生根据要求作答。17.设点是函数的两个极值点.1.,的值(2.的单调区间. 18.已知数列是等差数列,前项和为,且1)求  2)设,求数列的前项和 19.已知函数1)求函数的最小正周期;2)在中,角所对的边为,若,且,求的外接圆半径.  20.随着科技的发展,网购已经逐渐融入了人们的生活.在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西,在网上付款即可,两三天就会送到自己的家门口,如果近的话当天买当天就能送到,或者第二天就能送到,所以网购是非常方便的购物方式.某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数(单位:人)与时间(单位:年)的数据,列表如下:123452427416479I)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合yt的关系,请计算相关系数r并加以说明(计算结果精确到0.01).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)附:相关系数公式,参考数据II)建立y关于t的回归方程,并预测第六年该公司的网购人数(计算结果精确到整数).(参考公式: 21.已知函数1)求函数的单调区间;2)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.    22.在直角坐标系,曲线的参数方程为 (为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为且在极坐标下点1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;2)若曲线与曲线交于两点,的值.    23.[选修4—5:不等式选讲]已知函数,设的最小值为1)求2)若正实数满足,求的最大值.
    威远中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)参考答案一选择题:AAABA    BADBA  DA二填空题:    13. 2            14.7         15.-20           16.17.解(1 ,,2分)解得, .6分)
    2)由1,7分),,8分)解得.,;,.11分)函数的单调减区间为,,单调增区间为.12分) 18.解(1)由题意,数列是等差数列,所以,又,(2分) ,得,所以,解得, (4分) 所以数列的通项公式为6分)2)由(1)得,(7分) 两式相减得,(9分) ,即12分)  19.解:(1,所以6分)2)由(1),,得,则8分),即10分)的外接圆半径为,则,即12分) 20.解:(1)由题知.yt的线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合.6分)2)由1.   所以yt的回归方程为.带入回归方程,得所以预测第6年该公司的网购人数约为91.12分)21解:(1                                            时,,当时,                                的单调递增区间是,单调递减区间是.2)由  将此方程的根看作函数的图象交点的横坐标,由(1)知函数时有极大值,作出其大致图象,实数的取值范围是.22.解:(1的参数方程:为参数)        曲线的直角坐标方程: 2分)所以曲线的直角坐标方程为5分)2)点的极坐标为,故其直角坐标为,则其参数方程为的参数方程代入曲线的方程  6分)由于恒成立,不妨令方程有两个不等实根由于,所以异号,且8分)10分)23.解:(1,当时,;当时,时,,所以5分)2)由(1),所以,当且仅当时取等号,9分)所以的最大值为10分) 

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