2021渭南大荔县大荔中学高三第二次质量检测数学（文）试题含答案

这是一份2021渭南大荔县大荔中学高三第二次质量检测数学（文）试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高三数学试卷文  科一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，则（   ）            A.    B.     C.      D. 2.复数(     )A.     B.     C.     D. 3.“ ”是“”的（    ）            A. 充分而不必要条件            B. 必要而不充分条件         C. 充分必要条件         D. 既不充分也不必要条件4.观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为（    ）  A.        B.                          C.        D. 5.已知满足约束条件，则的最小值是（    ）            A. 8    B. 6    C. 3    D. 36.已知等差数列的前项和为，若，则公差等于(   )            A.      B.      C. 1      D. 27.设非零向量，满足，则（    ）            A.      B.      C.       D. 8.如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将的图象上的所有的点(    )  A. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变
B. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
C. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变
D. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变9.在中，若，，其面积为，则（    ）            A.      B.       C.      D. 10.已知，，，则大小顺序为（    ）            A.    B.    C.      D. 11.如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（   ）  A. 2        B. 1           C.         D. 012.已知函数，若正实数满足，且在区间 上的最大值为4，则（   ）            A.      B.      C.     D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.定义在上的函数，则________.    14.已知都是锐角，，，则________    15.已知向量，，若，则________.    16.已知正数满足，则的最小值为________.    三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.等差数列中，，．  （1）求数列的通项公式；（2）若，分别是等比数列的第4项和第5项，试求数列的通项公式．18.已知.    （1）求函数的最小正周期；    （2）求函数的单调递增区间.    19.的内角A，B，C的对边分别为，若，，.    （1）求；    （2）求的面积.    20.已知函数.    （1）求在点处的切线；    （2）求在区间上的最大值和最小值.    21.在数列中, ,.    （1）设,证明数列是等差数列；    （2）求的前项和.22.设函数，    （1）当时，求函数图象在处的切线方程；    （2）求的单调区间；    （3）若不等式对恒成立，求整数的最大值.             答案解析部分一、单选题（60分）1.【答案】 C   2.【答案】 D   3.【答案】 B   4.【答案】 B   5.【答案】 B   6.【答案】 D   7.【答案】 D   8.【答案】 A   9.【答案】 D   10.【答案】D  11.【答案】 A   12.【答案】 B   二、填空题（20分）13.【答案】 1   14.【答案】 15.【答案】 12   16.【答案】 25   三、解答题17.【答案】 解： 1在等差数列 中，由 ， ，   得 ，；2在等比数列 中，有 ， ，公比 ，则 ．18.【答案】 （1）解： ，∴ .
（2）解：取 ， ，解得 ，   的单调递增区间为 .19.【答案】 （1）解：在 中，由 ， 知： .所以，  
（2）解：由正弦定理可知： ， 即 ，因此 .由 ，由正弦定理得 ，所以 的面积为 .20.【答案】 （1）解： ，又 ，所以切线方程为 ，   即 ；（2）解：由（1）知 或 ，∴ 在 上单减，在 上单增，      又 ，∴ 在 上的最大值为3，最小值为021.【答案】 （1）解：将 两边同除以 ,得 即 , 所以 是 , 的等差数列
（2）解： ,即 ①②①-②得 解得 22.【答案】 （1）解：当 时，   可得 ，，可得： ， 所求切线方程为
（2）解： .令 ，则 .当 时， ；当 时， ；的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .
（3）解：当 时，不等式 恒成立   即： 恒成立，等价于当 时， 恒成立；即 对 恒成立.令 ， ， ，令 ， ，，       在 上单调递增.又 ， ，在 上有唯一零点 ，且 ， 在 上单调递减，在 上单调递增，，，故整数 的最大值为 .