2021天水甘谷县四中高三上学期第二次检测数学（理）试题含答案

这是一份2021天水甘谷县四中高三上学期第二次检测数学（理）试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
甘谷四中2020—2021学年第一学期高三第二次检测数学试题（理） 第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合, 则∪（  ）A.      B.        C.          D.2．命题“对任意x∈R，都有”的否定为（　　）A．存在x0∈R，使得       B．对任意x∈R，使得C．存在x0∈R，都有       D．不存在x∈R，使得3．使“”成立的一个充分不必要条件是  （    ） A．   B．     C． D．4．若集合，，那么集合 的真子集有（   ）  A．3个       B．6个         C．8个     D．9个5．函数的图象大致为（   ）  6．若定义运算（*b）=则函数（）的值域是（    ）   A．（-∞，+∞）  B．[1，+∞)  C．（0．＋∞）  D．（0，1 ]7．  ，则（    ）A．     B．      C．        D．8．函数的单调递增区间为（    ）A．    B．    C．   D．9． A．       B．      C．        D．                                 10． 已知，， ，则（   ） A．        B.         C.        D. 11.已知偶函数，满足且时，则的解的个数是（   ）A．4           B．5          C．6         D．7   12．已知定义在上的函数，是其导函数，且满足，则不等式的解集是  （   ）A．       B．        C．        D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分）13． __________．           14．化简的结果是__________．15．若集合，若，,则实数的取值范围是__________．     16．设函数，函数，若对于任意的，总存在，使得，则实数m的取值范围是_____．三、解答题（满分70分）17．（本小题满分10分）设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对任意的恒成立.若“且”为假，“或”为真，求的取值范围.    18．（本小题满分12分）已知集合，集合.（1）若，求集合；（2）已知，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.    19．（本小题满分12分）已知函数，若为定义在R上的奇函数，则（1）求证：在R上为增函数；（2）若为实数，解关于的不等式：   20.（本小题满分12分）已知函数．（1）化函数为的形式；（2）设，且，求．   21．（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在内单调递减，求实数的取值范围；（2）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.     22.（本小题满分12分）已知 函数．（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对，不等式恒成立．                甘谷四中2020—2021学年第一学期高三第二次检测数学答案（理） 一、选择题（每小题5分，共60分）1D 2A 3B 4C   5A 6D 7C 8D   9B 10A 11B 12C12，构造函数，利用单调递增。二、填空题（每小题5分，共20分） 13,       14，，   15,      16．   15，由转化为，分和求解。16，转化为在上.，在单调递减；在时，单调递增.，在上的最小值为，直线， 当时，，显然不符合题意；当时，在上单调递增，的最小值为，则，与矛盾；当时，在上单调递减，的最小值为，则，即，符合题意.故实数m的取值范围是.17．（本小题满分10分）解：∵在上单调递增   ∴         …………………2分 又不等式对任意的恒成立当时，不等式可化为，符合题意当时，    ∴ ……………………4分            ∵“且”为假，“或”为真   ∴、中一真一假. ……………………6分⑴若“真假”，则              ……………………8分  ⑵若“假真”，则   ……………………10分         综上，的取值范围是.          ……………………12分18．（本小题满分12分）（1）；（2）解析：(1)时，= .   …………………………4分∴.                         ………………………6分(2)    ∵∴，∴又，∴.        ……………………8分∵“”是“”的必要不充分条件，∴，……………………10分∴  或    解得：                                  ……………………12分19．（本小题满分12分）解  （1）由奇函数得f(0)=0得              ……………………2分                                      设，则，  所以，在R上为增函数。          ……………………5分               （2）因为在R上为增函数，所以，     ……………………6分               当时，；当时，   ； 当时，        ……………………12分                                            20．（本小题满分12分）解析：（1）                   ……………3分  ，    ∴                         ……………………6分                   （2），  ……………………8分                  由可知，，，     ……………………10分                      ∴．         ……………………12分                   21．（本小题满分12分）（1） ，      ……………………2分由题意在时恒成立，即在时恒成立，即，        ……………………4分当时，取得最大值8，∴实数的取值范围是 …………5分（2）当时，可变形为令，则   在，，单调递减，在，，单调递增，………………8分∴，又     ∵方程在上恰有两个不相等的实数根，∴ 即 …10分 ， 得.   实数的取值范围是    ……………………12分22.（本小题满分12分）（１）， ∵，令得得，∵当时，当时∴函数在上单调递增，在上单调递减。    ……………………4分（2）由（１）知函数在上单调递增，在上单调递减，故①当，即时，在上单调递增，∴＝.②当时，在上单调递减，∴＝③当，即时，     ……………………8分（3）由（1）知当时，∴在上恒有，即且仅当时“＝”成立∴对任意的恒有∵且令x=∴即对，不等式恒成立．          ……………………12分