2020普通高等学校招生全国统一考试（山师附中模拟卷）数学试题含解析

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1.答案：B

答案：D
注意复数的共轭，复数的加减乘除，模，共轭的运算，几何意义，实部，虚部，虚数单位这些概念要熟。
3.答案：B
若，则，

答案：C
5.答案：D
函数定义域为R，在y轴右侧增，又是奇函数，所以在实数集上为增函数。
答案：C
注意题目条件中给的提示，把每一列算出来，然后带入计算公式。共有120行，120除以5等于24，所以每一列都有24个1，24个2，24个3，24个4，24个5，所以每一列的和都是360。
答案：C
用平面向量的坐标形式算，以A为定点，AB所在直线为x轴建系。计算两条边中垂线的交点得O点。
答案：B
利用直角三角形斜边中点到各顶点距离相等的性质找到球心就是一条棱的中点。
答案:ACD
答案：AC
分段讨论去掉绝对值，画出函数图像即可。在同一个坐标系里同时画出2sinx和2csx的图象，谁的图象在上方就要谁。
答案：AC
答案：ABD
令函数等于零，表达式两部分移到等式两边，画两个函数的图象，根据图像的旋转变换和伸缩变换可判断C、D的正误。B选项要把导函数算出来，按照上面处理原函数的方法做，确定了导函数的零点范围后，把其指数形式代换为三角函数计算即可。
答案：240
答案：
分类讨论4次取球中符合条件的取法，共三类，甲绿甲绿甲红乙随便，甲绿甲红乙红甲绿，甲红乙红甲绿甲绿。
答案：4
利用导数讨论切线的方法求出a+b=1，再用逆代变形求。均值不等式求最值别忘了“一正二定三相等”。
答案：
注意用好双曲线的定义和圆的切线长相等的结论，可求出内心的横坐标就是右顶点的横坐标。利用圆外一点到圆上一点的最远距离就是圆外点到圆心的距离加半径，构造直角三角形可求半径和圆外点到圆心的距离，根据这数值能发现有特殊角。最后联立过左焦点的直线和双曲线方程求点P坐标，然后可求面积。
17．【解析】
（1）因为①
所以②
由①②得，即，
又当时，，所以
所以是以1为首项，2为公比的等比数列
所以.
（2）
所以单调递增
所以
所以
18.【解析】
(1)在中由正弦定理可得,
因为,所以是锐角，故，,
在直角三角形中，.
在中，,由余弦定理可得：
因为
从而，
19.【解析】
法二：取BD中点F，因为EF与CD平行，故EF垂直于平面ABD,过点F作FQ与AD垂直，垂足为点Q.EF垂直于平面ABD,AD在平面ABD内，故EF与AD垂直.
所以即为二面角的平面角..
在直角三角形EQF，即二面角B-AD-E的正弦值为
20．【解析】
（1）由散点图可知，更适宜作为平均产卵数和平均温度的回归直线方程类型。
（2）（ = 1 \* rman i），，令，解得；
令，解得，所以，此时
（ = 2 \* rman ii）， .
【解析】
（1）由条件 ，又，联立解得
椭圆的方程：
（2）由条件得，
若的斜率不存在，由对称性知，不符合要求.
若的斜率存在，设为，则方程为：
联立 得
设 ，则
所以
所以直线的方程为：
【解析】
（1）函数的定义域为，。
设曲线与曲线的公共点为，由于在公共点处有共同的切线，所以，解得。
由可得。
联立解得。
（2）函数是否有零点，转化为函数与函数在上是否有交点。，可得，令，解得，此时函数单调递增；令，解得，此时函数单调递减。
所以当时，函数取得极小值即最小值，。
可得，令，解得，此时函数单调递增；令，解得，此时函数单调递减。所以当时，函数取得极大值即最大值，。
所以F（x）没有零点。