2020黑龙江省哈师大附中高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题图片版含答案

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哈师大附中第三次模拟考试数学文科参考答案一、       选择题 题号123456789101112答案BDBCBABCDCAD 二、填空题（第16题第一个空2分，第二个空3分）13.     14.     15.     16.三、解答题 （本小题满分12分）(I),,,即，，因此，是首项为，公差为的等差数列，             ……6分（II），，作差得，，             ……12分  （本小题满分12分）(I)A套餐数据的平均数:，A套餐数据的平均数:，  ……2分B套餐数据的平均数:，B套餐数据的平均数:， ……4分，该周销量中A套餐比B套餐平均销量低，且A套餐比B套餐销量相对稳定； ……6分（II）设某顾客所选的面点中没有中式面点为事件A，从A套餐中选两种共种不同的方法，其中没有中式面点共种不同的方法，则， ……10分他所选的面点中至少一种中式面点的概率：.   ……12分 （本小题满分12分）（I）取中点，连结在中，由余弦定理得，，，又，面，面，面，又面，面面；    ……6分 （II）存在，满足，使平面.证明：取中点且，则，所以四边形为平行四边形，，，又，，，同理，，……10分又，所以，，因此，.  ……12分 （本小题满分12分）（I）关于轴对称，关于轴对称，在上，……1分若在上，则，不在上，在上，……3分，又……4分（II）（i）设，代入中，得……5分                                        为定值     ……7分（ii），所以设直线将直线代入中得： 同理得……9分 ……11分 当时，                 ……12分21.（本小题满分12分）（I），    ……2分  减增减……4分，，    ……6分（II）恒成立，设，，设，，设，所以在是递增，，即递增，     ……9分 ①当时，即，，在，符合题意；②当时，即，存在，使，在上，是减函数，所以上，不符题意，综上，.               ……12分  （本小题满分10分）(I) ，……3分……5分（II）设，，  ……8分  因此，的取值范围是.      ……10分 （本小题满分12分）（I）（当时取等号）           ……3分，因此，实数的取值范围是A= ；            ……5分 （II）原不等式等价于  右式-左式=  （其中） 因此，原不等式成立.               ……10分