2020眉山高三第三次诊断性考试数学（文）含答案

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www.ks5u.com秘密★启用前[考试时间：2020年4月13日15：00～17：00]眉山市高2017级第三次诊断性考试数 学(文史类)(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|y＝}，B＝{－2，－1，0，1，2，3}，则A∩B＝A.{－2，－1，0，1，2} B.{0，1，2，3} C.{1，2，3} D.{2，3}2.若i为虚数单位，则复数z＝－sin－icos，则z在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.“实数x>1”是“log2x>0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，|φ|0)的点F，使得VB－PAE＝VD－PFB?若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由。20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点O，其短半轴长为1，一个焦点坐标为(1，0)，点A在椭圆C上，点B在直线y＝上，且OA⊥OB。(1)证明：直线AB与圆x2＋y2＝1相切；(2)求△AOB面积的最小值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ex－xlnx＋ax，f'(x)为f(x)的导数，函数f'(x)在x＝x0处取得最小值。(1)求证：lnx0＋x0＝0；(2)若x≥x0时，f(x)≥1恒成立，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点A在曲线C2：ρsinθ＝1上，点B在曲线C3：θ＝－(ρ>0)上，且△AOB为正三角形。(1)求点A，B的极坐标；(2)若点P为曲线C1上的动点，M为线段AP的中点，求|BM|的最大值。23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|2x＋1|。(1)解不等式：f(x)＋f(x－2)≤6；(2)求证：f(x＋a2)－f(x－1)≤|x＋2a2＋3|＋|x＋2a－a2|。