2020玉溪高三第二次教学质量检测数学（文）试题含答案

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秘密＊启用前 ［考试时间： 5 月14 日 15: 00-17: 00)2019- 2020 学年玉溪市普通高中毕业生第二次教学质量检测文科数学注意事项：l. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．每小是选出答案后，用 2B 铅笔把答超卡上对应题目的答案标号涂黑 ， 如需改动，用 橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分， 考试用时 120分钟．一、选择题（本大题共12小题， 每小题5分， 共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合A ={ 2, 0, 2, 4}, B= {x|log2x≤2}, 则 A B=A. { 2, 4} 　　　　　　　　　　　 B. { 2, 2}C. {0, 2, 4} 　　　　　　　　　　　　 D. {2, 0, 2, 4}2.复平面内表示复数z= ( 1+i)( 2+i )的点位于第一象限 B.第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3. sin25°cos20°-cosl55°sin20°= A. B. C. D.从数字1，2，3，4，5中任意取出两个不同数字，至少有一个是偶数的概率为 A. B. C. D.直线ax +y1=0 与圆x2+y24x 4y=0 交于A, B 两点， 若|AB | =4, 则a =A. B. C. D.6. 若等差数列{an} 的前15 项和S15=30, 则 2a5 a6 a10+a14=A. 2 B. 3 C. 4 D. 5设,, 为三个不同的平面， m, n 是两条不同的直线， 则下列命题为假命题的是若m ,n, mn, 则若,=n,m, mn, 则 m若 m,m, 则若 ,则8. 如图1, 该程序框图的算法思路源于“辗转相除法”，又名“欧几里德算法”，执行该程序框图．若输人的m, ,n 分别为28, 16, 则输出的m=A.0B.4C.12D.16图 l9.如图2, 某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形， 若该几何体的体积为 ，则其外接球的表面积是A.4B.12211C.36D. 4810. 已知，,则A.b0 时，xf ´( x)3f (x)<0, 则使得f (x)>0 成立的x 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共 6 小题， 共70 分 解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤）17.( 本小题满分12 分）在等比数列{an}中， a1 =6, a2= 12a3.( l ) 求{an} 的通项公式；(2)记Sn为{an} 的前 n 项和，若Sm=66, 求 m.18.( 本小题满分12 分）如图3, 长方体 ABCD- A1 B1 C1 D1 的侧面A1 ADD1 是正方形.(1 ) 证明： A1D 平面ABDI ;(2)若AD= 2, AB=4, 求点B到平面ACD1的距离图 319. (本小题满分12分)某商场为提高服务质量，随机调查了60名男顾客和80名女顾客，每位顾客均对该商场的服务给出满意或.不满意的评价，得到下面不完整的列联表: (1)根据已知条件将列联表补充完整; (2)能否有99%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?20.(本小题满分 12分）如图4, 在平面直角坐标系中，已知点 F( - 2, 0), 直线 l: x=4, 过动点 P 作 PHl于点 H, HPF的平分线交x 轴于点 M, 且| PH | =eq \r(2)| MF |， 记动点P 的轨迹为曲线C.(1) 求曲线C 的方程；过点 N(O, 2) 作两条直线， 分别交曲线C 于A, B 两点（异于N 点）．当直线NA, NB的斜率之和为2 时， 直线AB 是否恒过定点？若是， 求出定点的坐 标；若不是，请说明理由．21.(本小题满分12分）已知函数 ( １) 讨论f(x)的单调性；( 2 ) 证明 : .选考题请考生在第 22、23 两题中任选一题作答， 并用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则桉所做的第一题计分．22.(本小题满分10 分）［选修4:-:4: 坐标系与参数方程］已知曲线C ： ( 为参数），设曲线C 经过伸缩变换 得到曲线C' , 以直角坐标中的原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求曲线C´的 极坐标方程；( 2) 若A, B 是曲线C'上的两个动点， 且OAOB, 求| OA |2+| OB |2 的最小值，23.(本小题满分l0 分）（选修4- 5: 不等式选讲］巳知函数 , M 为方程f(x)= 4 的解集． (l ) 求M;证明： 当a, bM, | 2a+2b |≤| 4+ab |.