2020南通通州区高三第二次调研抽测试题数学含答案

这是一份2020南通通州区高三第二次调研抽测试题数学含答案
www.ks5u.com2020届高三第二次调研抽测数学I参考公式：柱体的体积公式V柱体＝Sh，其中S为柱体的底面积，h为高。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置。1.己知复数z满足z(1＋2i)＝3＋4i(i为虚数单位)，则|z|＝ 。2.已知集合A＝{1，a2，4}，B＝{2a，0}，若A∩B≠，则实数a的值为 。3.如图是九位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分为 。4.执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 。5.甲、乙、丙、丁4名大学生参加两个企业的实习，每个企业两人，则“甲、乙两人恰好在同一企业”的概率为 。6.函数的定义域为 。7.已知双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线y2＝2px上，则实数p的值为 。8.已知高为3的圆柱内接于一个直径为5的球内，则该圆柱的体积为 。9.已知等比数列{an}的各项均为正数，若a3＝2，则a1＋2a5的最小值为 。10.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋(y－1)2＝1，圆C'：。直线l：y＝kx＋3与圆C相切，且与圆C'相交于A，B两点，则弦AB的长为 。11.已知函数f(x)＝(2|x|－1)，若关于x的不等式f(x2－2x－2a)＋f(ax－3)≤0对任意的x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是 。12.在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边。若a，b，c成等比数列，且(b＋c)(b－c)＝a2－ac，则的值为 。13.如图，己知半圆O的直径AB＝8，点P是弦AC(包含端点A，C)上的动点，点Q在弧上。若△OAC是等边三角形，且满足，则的最小值为 。14.若函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)在区间(0，1]上有零点x0，则的最大值为 。二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A为单位圆与x轴正半轴的交点，P为单位圆上一点，且∠AOP＝α，将点P沿单位圆按逆时针方向旋转角β后到点Q(a，b)，其中β∈。(1)若点P的坐标为，β＝时，求ab的值；(2)若，求b2－a2的取值范围。16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，E，F分别是棱AB，PC的中点。求证：(1)EF//平面PAD；(2)平面PCE⊥平面PCD。17.(本小题满分14分)中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展。已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔t(单位：分钟)满足5≤t≤25，t∈N*。经测算，高铁的载客量与发车时间间隔t相关：当20≤t≤25时高铁为满载状态，载客量为1000人；当5≤t