2020古浪县二中高三上学期第四次诊断考试数学（理）试题缺答案

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古浪二中2020届高三第四次诊断考试数学（理科）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则的子集个数为（ ）A． B． C． D．源m]2.已知函数，若，则的值等于（ ）A．或 　B． 　C． 　　D．3.下列说法错误的是（ ）A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则B．“”是“”的充分而不必要条件C．若且为假命题，则、均为假命题 D．命题“存在，使得”，则非“任意，均有”4.下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ）A． B．C． D．5.已知，，其中， ．若，，且的最小正周期大于，则（ ）A．，　　　　　　　　　　B．， C．， D．，6.在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则（ ）A．或 　B． 　　C． D．7.将函数的图象向右平移个周期后得到的函数为，则的图象的一条对称轴可以是（ ）A． 　　　　B．　　　　　C． 　　　D．8.围棋棋盘共行列，个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是（ ）（）A． 　　　　B． 　C． D． 9.函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间为（ ）A． B．　　　　　　C． 　　　　D．10.正方形中，点，分别是，的中点，那么（ ）A． B．C． D．11.已知是定义域为的奇函数，满足,若，则（ ）A． 　B． 　　　C． 　　D．12.已知函数为自然对数的底数，关于的方程有四个相异实根，则实数的取值范围是（ ）A． B． 　　 C． 　 D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若数列{}的前n项和为＝，则数列{}的通项公式是=__________．14.瑞士数学家欧拉于年在《微分公式》一书中，第一次用来表示的平方根，首创了用符号作为虚数单位.若复数（为虚数单位），则复数的虚部为______________，_____________．（本题第一空2分，第二空3分）15.若两个向量与的夹角为，则称向量“” 为“向量积”，其长度，已知，，，则=_____________．16.已知，，则_____________．三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.17.（本小题12分）已知等差数列中，=1，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值．18.（本小题12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）若的外接圆的半径为，面积为，求的周长.19.（本小题12分）已知,设. （1）求函数的单调增区间；（2）三角形的三个角所对边分别是，且满足，求边. 20.（本小题12分）已知函数，函数图象在处的切线与x轴平行.（1）求a的值；（2）讨论方程根的个数. 21.（本小题12分））已知函数（1）当时，判断函数的单调性；（2）若恒成立，求的取值范围；（3）已知，证明. 22.（本小题10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的取值范围．