2020汉中高三第六次质量检测数学（理）含答案

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www.ks5u.com2020届高三第六次质量检测理科数学试题本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知平面向量＝(1，－2)，＝(2，m)，且//，则m＝A.4 B.1 C.－1 D.－42.己知集合A＝{x|－1b)，若f(B)＝0，b＝1，c＝，求a的值。18.(本小题满分12分)己知某产品有2件次品和3件正品不小心混放在－起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束。(I)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；(II)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列和数学期望。19.(本小题满分12分)己知抛物线：y2＝4x的焦点为F，直线l：y＝k(x－2)(k>0)与抛物线交于A，B两点，AF，BF的延长线与抛物线交于C，D两点.(I)若△AFB的面积等于3，求k的值；(II)记直线CD的斜率为kCD，证明：为定值，并求出该定值。20.(本小题满分12分)如图所示，四梭锥P－ABCD的底面为直角梯形，∠ADC＝∠DCB＝90°，AD＝1，BC＝3，PC＝CD＝2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点。(I)求证：平面PDE⊥平面PAC；(II)求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx－ax2在x＝1处的切线与直线x－y＋1＝0垂直。(I)求函数y＝f(x)＋xf'(x)(f'(x)为f(x)的导函数)的单调递增区间；(II)记函数，设x1，x2(x1