2021青铜峡高级中学高二下学期6月月考数学（文）试题含答案

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2020-2021学年第二学期高二年级数学（文科）月考试卷 命题人： 青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1．命题“”的否定是（ ）A． B．C． D．2．若，则（ ）A． B． C． D．3．已知集合，，则（ ）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，直线经过伸缩变换后的直线方程为（ ）A． B． C． D．5．已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）A．变量之间呈现负相关关系 B．C．可以预测，当x=11时，y约为2.6 D．由表格数据知，该回归直线必过点6．在极坐标系中，已知点，，则线段的中点的极坐标为（ ）A． B． C． D．7．函数的图像在点处的切线方程为（ ）A． B． C． D．8．在极坐标系中，点到直线的距离是 A． B．3 C．1 D．29．设x∈R，则“|x－2|0”的( )A．充分不必要条 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）A．丙被录用了 B．乙被录用了 C．甲被录用了 D．无法确定谁被录用了11．若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）A． B． C． D．12．已知函数的定义域为,为偶函数，且对，满足.若，则不等式的解集为（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分。）13．已知函数，则的值为__________．14．执行如图所示的程序框图，若输入m＝5，则输出k的值为____ ___．15．已知点在椭圆上，则的最大值为___ _____．16．下列说法中错误的是__________（填序号）①命题“，有”的否定是“”，有”；②已知，，，则的最小值为；③设，命题“若，则”的否命题是真命题；④已知，，若命题为真命题，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6题，满分70分）17．（本小题满分10分）某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．（1）求图中的值；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？（参考公式：，其中）18．（本小题满分12分）直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数）．以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是．（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的线段长．19．（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式： ,参考数据：.20．（本小题满分12分）已知函数(1)若函数的一个极值点为，求函数的极值(2)讨论的单调性.21．（本小题满分12分）已知函数．当时，求的单调增区间；若在上是增函数，求得取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.晋级成功晋级失败合计男16女50合计0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.024月份违章驾驶员人数参考答案1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．A 10．C11．B 12．A 13． 14．4 15．4 16．①④17． 解：（1）由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，解得；（2）由频率分布直方图知，晋级成功的频率为，所以晋级成功的人数为（人），填表如下：假设“晋级成功”与性别无关，根据上表数据代入公式可得，所以有超过的把握认为“晋级成功”与性别有关；18．（1）将，代入参数方程得，，消去参数得，．所以直线的极坐标方程是．将，代入，得，所以，曲线的直角坐标方程为．（2）设直线和曲线两交点的极坐标分别为和．由方程组得得，．∴，，．∴．所以，直线被曲线截得的线段长是12．19．（1）由表中数据知， ，∴,，∴所求回归直线方程为.（2）令，则人.20．（1）∵，∴，∵是函数的一个极值点，∴，解得．∴， ∴当时，；当时，．∴的单调减区间为，单调增区间为，∴的极小值为，没有极大值．（2）由题意得，①当时，对恒成立，所以在上单调递减．②当时，由，即，得，显然，且当时，单调递减；当时，， 单调递增．综上可得，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增．21．（1）当时，，所以，由得，或，故所求的单调递增区间为.（2）由，∵在上是增函数，所以在上恒成立，即恒成立，∵（当且仅当时取等号），所以，即.22．（Ⅰ）当时，不等式，等价于；当时，不等式化为，即，解集为；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，即，解得；综上，不等式的解集为.（Ⅱ）当时，，等价于，若，则，∴；若，则，∴.综上，实数的取值范围为.晋级成功晋级失败合计男163450女94150合计2575100