2021青铜峡高级中学高二下学期6月月考数学（理）试题含答案

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2020-2021学年第二学期高二年级数学(理)月考试卷 命题人： 青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.（ ）A． B． C． D．2．命题“，使得”的否定形式是（ ）A．，使得 B．，使得C．，使得 D．，使得3．设，“”是“复数是纯虚数”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．函数有（ ）A．极大值6，极小值2 B．极大值2，极小值6C．极小值－1，极大值2 D．极小值2，极大值85..将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种6．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则等于（ ）A． B． C． D．7．的展开式中项的系数为（ ）A．80 B．160 C．200 D．2408．若向量，满足条件，则x的值为（ ）A． B．2 C．0 D．19．某次大赛中，甲题库中放置了道科学类、道生活类、道体育类、道历史类共道题目．乙题库中放置了道科学类、道生活类、道体育类、道历史类共道题目．比赛过程为首先特邀嘉宾从甲题库中随机抽取一道题放到乙题库中，然后选手从乙题库中随机抽取一道题目进行答题．已知特邀嘉宾抽到科学类题目，则选手也抽到科学类题目的概率为（ ）A． B． C． D．10．函数的图象大致是（ ）A． B．C． D．11．若方程有三个不同的实数根，则的取值范围（ ）A． B． C． D．12.设函数是奇函数的导函数，，当x>0时，＜0，则使得f (x) >0成立的x的取值范围是（ ） A． B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．的展开式中，的系数为15，则a=________.14.曲线在点处的切线方程为_____________.15.在高三的一个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么数学成绩优秀的学生人数，则取最大值时_______．16．4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.解答题（本大题共6个小题，其中17题10分，其余都12分，共70分）17．函数在点处的切线斜率为．（1）求实数a的值；（2）求的单调区间和极值．18.设.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值. 19．学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)（1）求在1次游戏中,①摸出3个白球的概率;②获奖的概率;（2）求在2次游戏中获奖次数的分布列.20．如图，四棱锥的底面为正方形，平面，，点和点分别在棱，上，，为的中点.（1）证明：平面；（2）求二面角的大小.21．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.（Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列.22.已知函数f (x) =  eq e\s\up4( x) ln(x+ m)（Ι）设x = 0是f (x)的极值点，求m，并讨论f (x)的单调性；（Ⅱ）当m ≤2时，证明f (x) > 0 .答案一、选题1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B 9．D 10．A11．C 12．B 13．C 14．D 15．BD 16．CD 17．BCD 18.AB二、实验题19．BC DE 1.04 1.03 守恒 20．BD AC AD 5.8∶1 三、计算题21．(1)1m/s （2）100N【详解】(1)根据动量守恒定律 代入数据解得：(2)对子弹，根据动量定理， 代入数据解得：22．(1)20 cm/s；方向向左23．【详解】人和小船组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒。假设某一时刻小船和人对地的速度分别为v1、v2，由于原来处于静止状态，因此0＝mv1－m′v2即m′v2＝mv1由于相对运动过程中的任意时刻，人和小船的速度都满足上述关系，故他们在这一过程中平均速率也满足这一关系，即m′2＝m1，等式两边同乘运动的时间t，得m′2t＝m1t即m′x2＝mx1又因x1＋x2＝l，因此有x1＝24．(1)；(2)；(3)【详解】(1)设碰后、共同速度的大小为，取向右方向为正方向，对于、碰撞的过程，以两者组成的系统为研究对象，遵守动量守恒，则由动量守恒定律得解得、相碰后瞬间的共同速度大小为(2) 碰撞过程中损失的机械能(3)当三个物体的速度相同时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时、、的速度大小为，对于三个物体组成的系统，由动量守恒得解得设弹簧的最大弹性势能为， 由能量关系则有联立解得