2021昌吉教育共同体高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

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昌吉教育共同体2020－2021学年第二学期高二年级文科数学学科期中质量检测试卷考试时间：120分钟；满分：150分 一、单选题(每小题5分，共60分)1．若集合，，则=A． B． C．或 D． 或2．命题“”的否定是（ ）A． B．C． D．3．已知，，则“，”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．复数满足为虚数单位，则等于（ ）A． B． C． D．5．已知复数(为虚数单位)，则（ ）A． B．2. C． D．16．写出的极坐标方程（ ）A． B． C． D． 7．在极坐标系中，表示的曲线是（ ）A．双曲线 B．抛物线 C．椭圆 D．圆8．下面是一个2×2列联表，则表中处的值分别为（　　）A．98, 28 B．28, 98 C．45, 48 D． 48, 459．直线与曲线(为参数)的交点个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．410．若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（ ）A． B． C． D．11．利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得，参照下表：得到的正确结论是（ ）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”12．已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：根据上表可得回归方程y=bx+a，计算得，则当投入万元广告费时，销售额的预报值为（ ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知集合，集合，则集合的子集个数为________．14．点(2,2)的极坐标为 __________________；15．甲､乙､丙､丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表：则________同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性.16．求曲线方程经过伸缩变换后的曲线方程_______________三、解答题(第17题10分，第18，19，20，21，22各题12分)17．某网店经过对五一假期的消费者的消费金额进行统计，发现在消费金额不超过1000元的消费者中男女比例为1：4，该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析，得到下表：若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”．（1）分别计算女性和男性消费的平均数，并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰？（2）根据列表中统计数据填写如下2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”．(答题卡中2x2列联表自画)附：，其中． 18．假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：由资料可知对呈线性相关关系．（1）求关于的线性回归方程； （2）请估计该设备使用年限为15年时的维修费用.参考公式：线性回归方程的最小二乘法计算公式：，， 19．在直角坐标系中，曲线:(x-1)2+y2=1以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.20．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求.21．已知全集，集合，集合．（1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围．22．已知.（1）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.总计257321总计490.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103消费金额/元女性消费者人数51015464男性消费者人数231023女性男性总计“网购达人”“非网购达人”总计0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879（年）12345（万元）567810参考答案1．C 2．D 3．A 4．A 5．A 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C 11．B 12．C13．414．15．丁16．17．（1）女性消费者消费的平均数为585，男性消费者消费的平均数为510；“平均消费水平”高的一方“网购达人”出手不一定更阔绰；（2）填表见解析；能．18．（1）；（2）21.6万元19．（Ⅰ）；（Ⅱ）2.20．（1）；（2）.21．（1）或；；（2）.22．（1）或；（2）.