2021宁波咸祥中学高二下学期期中考试数学试题含答案

这是一份2021宁波咸祥中学高二下学期期中考试数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
   宁波市咸祥中学2020学年第二学期高二数学学科期中考试试题                                 姓名           班级          学号                       本试卷满分150分，考试时间120分钟选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（    ）  A.             B.            C.             D. 2.若，则下列不等式不能成立的是（    ）  A.        B.            C.              D. 3.函数的零点所在区间为（    ）  A.           B.             C.               D. 4.设函数为偶函数，当时，，则（    ）  A.              B.                C.2                    D. 5.设，则“”是“”的（    ）  A.充分不必要条件   B.必要不充分条件    C.充要条件    D.既不充分又不必要条件6. 当时，函数和的图象只能是（    ）                     7.已知当时，代数式取得最小值，则（    ）  A.                  B.2                C. 3                 D. 88.有下列命题中为真命题的是（    ）  A. 命题“若，则”的逆否命题        B.命题“若，则”的否命题C.命题“若，则”的否命题    D. 命题“若，则”的逆命题9.已知函数的周期为，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有(　　)A．8个　　　  　　 B．9个             C．10个       D．1个10.《几何原本》卷2的集合代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示的图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，则该图形可以完成的无字证明为（    ）  A.           B.C.           D.                         （第10题 图） 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.函数的定义域是              ，该函数图象必过定点           .12.已知分段函数，则        ，           .13.若实数满足约束条件，则可行域的面积为     ，的最大值为     .14. 已知函数是偶函数，其定义域为，则     ，         .15.若幂函数在上单调递增，则实数      .16. 当时，恒成立，则实数的取值范围是              .17.设有限集合，则叫作集合的和，记作.若集合，集合的含有3个元素的子集分别记为，则        .三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）已知集合,其中.  （1）若，求实数的值；  （2）已知，命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值范围.    19. （本小题满分15分）计算下列各值：  （1）  （2） 已知,求和值． 20. （本小题满分15分）已知且满足不等式.（1）求实数的取值范围；（2）求不等式的解集；（3）若函数在区间上有最小值，求实数的值.   21.（本小题满分15分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上单调，求的取值范围.（3）若，试求的最小值.   22.（本小题满分15分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并说明理由.（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 
 宁波市咸祥中学2020学年第二学期高二数学期中考试试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 题号12345678910答案AACBABCDCD 二、填空题：本大题有7小题，11-14题每题6分，15-17题每题4分，共36分）  11.       ，   （3,0）     12. _____2_____ , ____0_____13.___ ________ , _____________14. ______-3_____ , ______0_____15._______4________          16._________         17._____48______三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。．  18 . （本小题满分14分）     解：（1）由题意，-5,1是方程的两根       -------------------5分             由韦达定理的：，解得，经检验，符合条件--------5分         （2）由题意，-----------------------------------------------------7分                      -------------------------------------------------9分                且------------------------------------------------------------------------------11分                -------------------------------------------------------------14分      19.（本小题满分15分）解：  （1）原式-------------------------7分（2） -----------------------------------------10分∵，-----------------------------13分∴由得 --------------------------------------------15分                      20. （本小题满分15分）      解：（1）由已知得：-------------------------------------2分               又  ---------------------------------------4分         （2）              ---------------------------------9分              所以，不等式的解集为---------------------------------10分          （3）               在区间上单调递减---------------------12分               当时，函数有最小值，即，----------15分 21.（本小题满分15分）（1）由已知，.可得对称轴为----------------------2分设，由，得---------------------------------4分-------------------------------------------------------------------------------5分（2）若在上单调递增，若在上单调递减，综上所述，或----------------------------------------10分（3）若，在上单调递增，     若，在上单调递减，     若，综上所述，的最小值为--------------15分 22．（本题满分15分）（1）由于定义域为的函数是奇函数,∴∴经检验成立---------------------------------------------------------------------5分（2）在上是减函数.证明如下：设任意∵∴∴在上是减函数 ,-------------------------------------------------------------10分（3）不等式恒成立由奇函数得到所以，由在上是减函数,∴对恒成立-------------13分∴------------------------------------------------------------------------------------------------15分