2021成都新津中学高二下学期4月月考数学（文）试卷含答案

这是一份2021成都新津中学高二下学期4月月考数学（文）试卷含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
新津中学高2019级（高二）下期4月月考数学（文科）第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1.设函数，若，则等于（    ）A． B． C． D．2．已知函数（e是自然对数的底数），则其导函数=（　　）A． B． C．1+x D．1﹣x3．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（    ）A． B． C． D．4．已知实数是的等比中项,则双曲线的离心率为（   ）A．           B．           C．          D．5.已知函数，则“”是“在R上单调递增”的（   ）A.充分不必要条件  B.必要不充分条件    C.充要条件     D.既不充分也不必要条件6．已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，则的值为（   ）A． B． C． D．7．函数在区间[0, ]上取得最大值时，x的值为（   ）A.0   B.   C.   D.8．直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是(    )A． B． C． D．9．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P是该椭圆上的任意一点，则 的最大值是(　　)A．      B．      C．      D．10.要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使体积最大，则高为（   ）A.   B.   C.   D. 11．对于R上可导的任意函数，若满足且，则的解集是（    ）A．         B．       C．      D．  12．已知,若在上恒成立，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．函数的极值点是________.14.已知函数，则在上的最小值为____________.15．抛物线的准线交圆：于点，.若，则= ___________ ．16. 已知函数在区间上有极值，则实数的取值范围是________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知命题p：在(－∞，＋∞)上单调递增；命题q：方程表示焦点在y轴上的椭圆；若为真，求m的取值范围．    18．（本小题满分12分）已知函数 在 时取得极值，且在点 处的切线的斜率为 .（1）求 的解析式；（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围。   19．（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的极小值.（2）存在，使得成立，求实数的取值范围．       20．（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若函数在区间上的最小值为-4，求的取值范围.    21.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆的标准方程；       （2）已知，是椭圆上横坐标都为2的两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，当运动时，满足，试问：直线的斜率是否为定值，请说明理由．22. （本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数.（1）当k=0时，求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求k的最大值。     2020～2021学年度（下期）高2019级四月月考试卷文科数学参考答案及评分标准一、选择题1—5  DBDBA       6—10 CBCCD         11—12 CA          二、填空题13.             14.         15. 12       16.            三、解答题 17.（本小题满分10分）解：p真时，f′(x)＝4x2－4mx＋4m－3≥0在R上恒成立．∴Δ＝16m2－16(4m－3)≤0, 即. …………………………………4分q真时，m>2.      ……………………………3分 ∵为真，∴p真，q假，∴即1≤m≤2.    ………2分∴m的取值范围为[1,2]．…………………………………1分  18.（本小题满分12分）解：（1）∵，∴∴由已知可得…………………………………6分（2）问题等价于求的范围。由，得由，得所以在，上单调递增，在上单调递减， ∴∴实数的取值范围为（-2,2）    ………………………………6分 19. （本小题满分12分）解：（1）当时，，，令，得．时，，函数的单调递增区间为，时，，函数的单调递减区间为；所以函数的极小值为……………6分（2），设﹐则，显然当时恒成立．     在单调递增，，，所以．……………6分 20. （本小题满分12分）（1）当时，，，，.切线方程为，即.  ……………5分（2）函数的定义域为当时，，令得或，①当，即时，在上递增，在上的最小值为，符合题意；②当，即时，在上递减，在上递增，在上最小值为，不合题意；③当，即时，在上递减，在上最小值为，不合题意.综上，的取值范围是.     …………………………7分 21. （本小题满分12分）解：（1）设C方程为（a＞b＞0），则． 由，，得   故椭圆C的方程为    …………………………4分（2）由已知可得，当＝时，的斜率之和为0，设直线的斜率为，则的斜率为，的直线方程为，  代入中整理得，设，同理，，，从而=，即直线的斜率为定值                                            …………………………8分