2021咸阳武功县普集高中高二下学期3月第一次月考文科数学试题含答案

这是一份2021咸阳武功县普集高中高二下学期3月第一次月考文科数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
普集高中2020—2021学年度第二学期高二年级第 1 次月考（文科数学）试题（卷）第一卷  选择题（共48分）  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上)一、单选题1．10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（    ）A． B． C． D．2．观察下列各式：，，，，，则（    ）             A．28   B．76   C．123    D．1993．结构图中其基本要素之间的关系一般为（    ）A．上位与下位关系    B．递进关系   C．从属关系或逻辑关系  D．没有直接关系4．关于的方程，有下列四个命题：甲：是方程的一个根；      乙：是方程的一个根；  丙：该方程两根之和为3；  丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则假命题是（    ）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．以下说法中正确个数是（    ）           ①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”；    ②欲证不等式成立，只需证；   ③用数学归纳法证明(，，在验证成立时，左边所得项为；   ④“凡是自然数都是整数，0是自然数，所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.                A．1                  B．2                C．3                 D．46．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温171382月销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（     ）A．58件 B．40件 C．38件 D．46件7．有三张卡片，分别写有和、和、和，甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上的相同的数字不是”;乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是”;丙说:“我的卡片上的数字之和不是”，则下列说法中正确的是（    ）A．甲的卡片上的数字是和          B．甲的卡片上的数字是和C．乙的卡片上的数字是和          D．丙的卡片上的数字是和8．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（  ）　　A．   B．   C．    D．9．某学校高三（）班要从名班干部（其中名男生，名女生）中选取人参加学校优秀班干部评选，事件男生甲被选中，事件有两名女生被选中，则（    ）A． B． C． D．10．如图，把空间中直线与平面的位置关系：①直线在平面内；②直线不在平面内；③直线与平面相交；④直线与平面平行，依次填入结构图中的， ， ，中，则正确的填写顺序是（    ）A．①③②④        B．②①③④  C．③②①④        D．①④③②11．某学校计划周一到周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》、《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能再周一和周四演，《茶馆》不能在周一和周三演，《天籁》不能在周三和周四演，《马蹄声碎》不能在周一和周四演，那么下列说法正确的是（    ）．A．《雷雨》只能在周二上演   B．《茶馆》可能在周二或者周四上演C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》D．四部话剧都可能在周二上演12．如果执行下面的程序框图，那么输出的（    ）A．96       B．120     C．144      D．300二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则__________．14．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是______．15．在平面内，三角形的面积为，周长为，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为，表面积为，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径__________．16．下列说法：①线性回归方程必过；②命题“”的否定是“” ③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是__________．(把你认为正确的结论都写在横线上）三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．在中，内角的对边分别是，且．（1）求角的大小（2）若，且，求的面积．18．近年来，随着互联网的发展，“共享汽车”在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握“共享汽车”在省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了“共享汽车”的，两项指标数，，数据如下表所示： 城市1城市2城市3城市4城市5指标数46285指标数44354经计算得，.（1）试求与间的相关系数，并利用说明与是否具有较强的线性相关关系(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；（2）建立关于的回归方程，并预测当指标数为7时，指标数的估计值.参考数据：，.19．某学校行政机构关系如下：①校长下设两名副校长和校长办公室；②两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处；③各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图． 第22题（坐标系与参数方程）第23题（不等式选讲）合计男同学 830女同学8 20合计 20 20．某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题（第22，23题）的选做情况，得到如下表数据（单位：人）：（1）请完成题中的列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.21．若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列．类比上述性质，在等比数列中有什么结论，并判断真假．22．用综合法或分析法证明：（1）如果，，则（2）求证.
普集高中2020—2021学年度第二学期高二年级第 1 次月考（文科数学）参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上)1．B  2．C  3．C   4． A  5． B  6．D  7． A  8．C  9．B  10．B  11．B  12．C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13．63；  14．； 15．； 16．①④．三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)（1）∵，∴由余弦定理得，又，∴.（2）∵，∴由正弦定理得，∵，∴，又，∴．18.(本小题满分12分)解：（1）由已知，得，，所以相关系数，所以与有较强的线性相关关系，可以用线性回归模型拟合与的关系；（2）由（1）可知，，故与的线性回归方程为.当时，.19．(本小题满分12分)【详解】该校的行政组织结构图如图所示： 20．(本小题满分12分)【详解】（1）列联表如下 坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学22830女同学81220合计302050由表中数据得.查表可知，有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关.（2）设甲同学解答一道“坐标系与参数方程”需要分钟，解答一道“不等式选讲”需要分钟.记“甲同学在考试中选做‘坐标系与参数方程’比选做‘不等式选讲’所用时间更长”为事件.则总的基本事件构成区域为.而满足事件的基本事件构成区域为.即图中阴影部分：由几何概型知.所以甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率为.21.(本小题满分12分)【详解】解：类比推断：若数列是各项均为正数的等比数列，则当时，数列也是等比数列．是各项为正数的等比数列，公比为，则，数列也是等比数列．故此结论为真命题．22.(本小题满分12分)【详解】（1）因为，，所以，两边取对数得，故（2）要证，即证，即证，因为，且以上各步可逆，故