2021贵溪实验中学高二下学期第一次月考（3月）数学试题（三校生）含答案

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贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期3月第一次月考高二（三校生）数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：第Ⅰ卷 (选择题共70分)一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选Ｂ。直线的倾斜角为.若是或的充要条件.圆的圆心坐标是.方程是圆的方程 圆的半径为 6、直线与圆的位置关系是相离 7、已知向量且则5 8、直线与之间的距离是1. 9、在数列中，前项的和取得最大值的项数为18. 10过点A（4,1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 x-4y=0或x+y-5=0 二、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分。11、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）A． B．C． D．12、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ）A． B． C． D．13、由点引圆的切线的长是 ( )A．2 B． C．1 D．414、在前n项和为的等差数列中，若，则（ ）A．24 B．12 C．16 D．3615、下列直线中与直线垂直的是（ ）A B C D 16、已知的顶点为A（2,1），B(-2，3),C(0，-1),则AC边上的中线长为 A、3 B、 C、4 D、17、已知非零向量，满足，则与的夹角为（ ）A． B． C． D．18、 过点A（1,1），B（-3,5），且圆心在直线上的圆的半径是（ ）A. 2 B.3 C. D.10第Ⅱ卷 (非选择题共80分)填空题：本大题共６小题，每小题５分，共３０分.19. 在等差数列中，则 .20.已知向量，，且，则 .21.若直线与直线垂直，则实数 .22.与的等比中项是 ______________； 23.过圆上的一点A（6,8）的圆的切线方程______________； 24.在与之间插入个数，使这个数组成和为的等差数列，则=______________；解答题：本大题共６小题，２５－２８小题每小题８分，２９－３０小题每小题９分，共５０分。解答应写出过程或步骤。（本小题满分8分）递增等差数列中，，，求数列的通项公式。26.（本小题满分8分） 已知，，与的夹角为.（1）计算的值；（2）若，求实数k的值.27.（本小题满分8分）已知圆的方程为。（1）求圆心的坐标；（2）若直线：与圆相切，求实数m的值。28.（本小题满分8分）设数列的前n项和，为等比数列，且，.⑴求数列和的通项公式；⑵求数列的前n项和．29.（本小题满分9分）已知圆，直线.(1)求证：对 ，直线与圆总有两个不同的交点；(2)直线与圆交于两点，当弦长AB最短时，求直线AB方程．30.（本小题满分9分） 已知点在圆C：上．（Ⅰ）求该圆的圆心坐标及半径长；（Ⅱ）过点M（﹣1，1），斜率为的直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长． 一．是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A,错的选B.二．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分四、解答题：本大题共6小题，25——28小题每小题8分，29——30小题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期第一次月考高二数学（三校生）参考答案选择题：1-5: A B A B B 6-10: A A B A A 11-18: A A C B B B D C二、填空题： 19、 180 20、 -3 21、2或-2 22、1或-1 23.3x+4y-14=0 24 5三、解答题 ：（本大题共6小题，25～27每小题８分，28～29每小题9分，共50分。解答要写出过程或步骤）25. 26．（1），（2），即，. 27. C（1,2） M=1628.解：（1） ，，，，，.（2）由等比数列前n项和公式可得.29．（1）证明：直线，令，解得．∴直线恒过定点．∵，∴点在圆内，∴直线与圆总有两个不同的交点. （2）直线AB方程： x=130.（Ⅰ）由题可知：所以圆的标准方程为所以圆心，半径（Ⅱ）直线的方程为，即则圆心到直线的距离为所以弦长贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期第一次月考高二（三校生）数学答题卡考场 座号 姓名 考生须知考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。19、 20、 21、 ； 22、 23、 24、 ；25(8分)26(8分)27(8分)28(8分) 29(9分) 30(9分)