2021安康高二下学期开学摸底考试文科数学试题含答案

这是一份2021安康高二下学期开学摸底考试文科数学试题含答案
姓名__________ 准考证号__________(在此卷上答题无效)绝密★启用前安康市2020~2021学年第二学期高二年级开学摸底考试文数学本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动､用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A.(1，3) B.(1，3] C. D.2.函数的图像大致为（ ）A. B.C. D.3.已知函数在处取得最小值，则（ ）A. B. C. D.4.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差5.设圆和圆交于两点，则线段的垂直平分线所在直线的方程为（ ）A. B.C. D.6.函数的极小值为（ ）A.0 B. C. D.7.已知为两个不同平面，为直线且则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 既不充分也不必要条件8.已知椭圆的焦点在轴上是的短轴的两个端点，是的一个焦点，且，则（ ）A. B.4 C.12 D.169.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. B.C. D.10.已知函数，若，则（ ）A. B.C. D.11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为（ ）A. B. C. D.12.已知双曲线的右焦点为，是的一条渐近线上关于原点对称的两点，线段的中点落在另一条渐近线上，则的离心率为（ ）A. B. C. D.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则的最大值是_________.14.如图，已知圆柱的轴截面是正方形，是圆柱下底面弧的中点，是圆柱上底面弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________.15.函数的最大值为__________.16.已知直线，抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的一点，到的距离分别为，则的最小值为__________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知分别为锐角内角的对边，（1）求角B；（2）若求的面积.18.已知数列满足（1）证明数列是等比数列并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.已知椭圆的离心率为，分别是椭圆的左，右顶点，是椭圆上异于的任意一点，面积的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）设直线分别与轴交于两点，求的值.20.如图，四棱锥中，四边形是直角梯形，底面，是的中点.（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离.21.已知过抛物线的焦点且斜率为1的直线交于两点，且（1）求抛物线的方程；（2）求以的准线与轴的交点为圆心，且与直线相切的圆的方程.22.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时恒成立，求整数的最大值.文科数学参考答案一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)12.C解析：如图，由题知是线段的中点，，离心率二､填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16.如图，设在上的射影为在上的射影为，当三点共线时取得最小值三､解答题(本大题共6小题，共70分)17.解析：（1）为锐角，.（2）由余弦定理得整理得，的面积18.解析：（1）数列是等比数列，（2）由，19.解析：（1）由已知可得解得所以椭圆的方程为（2）设由题意直线的斜率均存在，则①，②在椭圆上，20.解析：（1）平面平面，平面平面平面平面（2）过点作垂足为则平面，取中点连接则由等面积法可求得，点到平面的距离为.21.（1）由已知得点直线的方程为联立，消去整理得设则，抛物线的方程为（2）由（1）可得直线的方程为，圆的半径圆的方程为22.（1），切线方程为，即.（2）时，恒成立，即对恒成立令则，令则，是增函数，令得，，为增函数，当时，单调递减，当时，单调递增，时，取得最小值为整数的最大值为题号123456789101112答案CADACABBADDC