2021枣庄高二上学期期末考试数学试题含答案

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枣庄市2020-2021学年高二上学期期末考试数学一､单项选择题1. 直线的倾斜角( )A. B. C. D. 2. 已知：与：，则两圆的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相离 C. 外切 D. 内切3. 在平行六面体中，为与的交点，若，，，则与相等的向量是（ ）A. B. C. D. 4. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为，得其关捩，解之为二，又合而为一”.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，若，且，则解下5个环所需的最少移动次数为（ ）A. 22 B. 16 C. 13 D. 75. 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D. 6. 数列，满足，，，则前10项之和为（ ）A. B. C. D. 7. 已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|＝(　　)A. B. C. 3 D. 28. 已知双曲线：的左､右焦点分别为，，点是的右支上一点，，连接与轴交于点，若(为坐标原点)，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 二､多项选择题9. 已知点为圆锥曲线的焦点，则的方程可能为（ ）A. B. C. D. 10. 已知递减的等差数列的前项和为，，则（ ）A. B. 最大 C. D. 11. 我们通常称离心率为椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆：，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（ ）A. B. C. 轴，且 D. 四边形的内切圆过焦点，12. 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A. 直线与所成的角可能是B. 平面平面C. 三棱锥体积为定值D. 平面截正方体所得的截面可能是直角三角形三､填空题13. 在数列中，若，，则________．14. 在平面直角坐标系中，已知点，，，若、、三点共线，则__________．15. 在长方体中，，点分别是的中点，则点到直线的距离为__________________.16. 已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线､，､为切点，则四边形的面积的最小值为______；直线过定点______.四､解答题17. 已知抛物线的焦点与曲线的右焦点重合.（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线上点满足，求点的坐标.18. 已知是等差数列，是各项都为正数等比数列，，再从①；②；③这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19. 已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直.（1）求直线的方程；（2）若圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.20. 如图，四棱锥的侧面是正三角形，底面是直角梯形，，，为的中点.（1）求证：；（2）若，求线与平面所成角的正弦值.21. 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列 满足：，当，时，.（1）求数列，的通项公式；（2）令，证明：.22. 设圆的圆心为，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若直线与曲线交于点，，与圆：切于点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.枣庄市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（答案版）一､单项选择题1. 直线的倾斜角( )A. B. C. D. 【答案】A2. 已知：与：，则两圆的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相离 C. 外切 D. 内切【答案】A3. 在平行六面体中，为与的交点，若，，，则与相等的向量是（ ）A. B. C. D. 【答案】D4. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为，得其关捩，解之为二，又合而为一”.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，若，且，则解下5个环所需的最少移动次数为（ ）A. 22 B. 16 C. 13 D. 7【答案】B5. 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D. 【答案】C6. 数列，满足，，，则前10项之和为（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|＝(　　)A. B. C. 3 D. 2【答案】C8. 已知双曲线：的左､右焦点分别为，，点是的右支上一点，，连接与轴交于点，若(为坐标原点)，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B二､多项选择题9. 已知点为圆锥曲线的焦点，则的方程可能为（ ）A. B. C. D. 【答案】BC10. 已知递减的等差数列的前项和为，，则（ ）A. B. 最大 C. D. 【答案】ABD11. 我们通常称离心率为椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆：，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（ ）A. B. C. 轴，且 D. 四边形的内切圆过焦点，【答案】BD12. 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A. 直线与所成的角可能是B. 平面平面C. 三棱锥体积为定值D. 平面截正方体所得的截面可能是直角三角形【答案】BC三､填空题13. 在数列中，若，，则________．【答案】14. 在平面直角坐标系中，已知点，，，若、、三点共线，则__________．【答案】15. 在长方体中，，点分别是的中点，则点到直线的距离为__________________.【答案】16. 已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线､，､为切点，则四边形的面积的最小值为______；直线过定点______.【答案】 (1). (2). 四､解答题17. 已知抛物线的焦点与曲线的右焦点重合.（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线上点满足，求点的坐标.【答案】（1）；（2）或.18. 已知是等差数列，是各项都为正数等比数列，，再从①；②；③这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】答案见解析19. 已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直.（1）求直线的方程；（2）若圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.【答案】（1）；（2）.20. 如图，四棱锥的侧面是正三角形，底面是直角梯形，，，为的中点.（1）求证：；（2）若，求线与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.21. 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列 满足：，当，时，.（1）求数列，的通项公式；（2）令，证明：.【答案】（1）;;(2)证明见解析.22. 设圆的圆心为，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若直线与曲线交于点，，与圆：切于点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.【答案】（1）；（2）是定值，定值为2.