2021湖北省新高考联考协作体高二上学期期末考试数学含答案

这是一份2021湖北省新高考联考协作体高二上学期期末考试数学含答案

www.ks5u.com2021年湖北省新高考联考协作体高二上学期期末考试高二数学试卷试卷满分：150分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上；2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答在试卷或草稿纸上无效。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上。答在试卷或草稿纸上无效。4.考试必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∀x∈[－1，0]，x2－3x＋2>0”的否定是A.∀x∈[－1，0]，x2－3x＋2<0 B.∀x∈[－1，0]，x2－3x＋2≤0C.∃x0∈[－1，0]，x2－3x0＋2≤0 D.∃x0∈[－1，0]，x2－3x0＋2<02.已知为虚数单位，且复数＝1－2i，则复数z的共轭复数为A.－1＋2i B.－1－2i C.1＋2i D.1－2i3.已知双曲线的：“(a>0，b>0)的实轴长为虚轴长的3倍，则双曲线的离心率e为A. B. C.2 D.4.已知x与y之间的一组数据如下表：若y与x线性相关，根据上表求得y与x的线性回归方程，中的为8，据此模型预报x＝7时y的值为A.70 B.63 C.65 D.665.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若m⊥n，mα，nβ，则α⊥β B.若m//n，nβ，则m//βC.若m⊥α，m//n，n//β，则α⊥β D.若mα，nα，m//β，n//β，则α//β6.在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AB＝BC，AC＝2，AA1＝，点E为A1C1的中点，点F在BC的延长线上且，则异面直线BE与C1F所成的角为A.90° B.60° C.45° D.30°7.皮埃尔·德·费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学作出了重大贡献，其中在1636年发现了：若p是质数，且a，p互质，那么a的(p－1)次方除以p的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理。依此定理若在数集{2，3，5，6}中任取两个数，其中一个作为p，另一个作为a，则所取两个数符合费马小定理的概率为A. B. C. D.8.已知y＝(1－x)f '(x)的图像如图所示，其中f '(x)是函数f(x)的导数，则所给选项的四个图像中，函数y＝f(x)的图像可能是二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.已知函数f(x)＝x·cosx，x∈R，则下列说法正确的有A.f(x)是奇函数 B.f(x)是周期函数C.曲线y＝f(x)在点(π，f(π))处的切线方程为x＋y＝0 D.在区间(，π)上，f(x)单调递增10.下列说法正确的是A.向量＝(2－3k，k，－4)，＝(2，－1，2)，且与共线，则实数k为－2B.“a2>4”是“a>2”的必要不充分条件C.“00时<0，则不等式 (x－1)2f(x－1)>0的解集是 。四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)已知函数f(x)＝x2＋x－1。(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线的方程；(2)求函数y＝f(x)的极值。18.(本题满分12分)在①平面PAB⊥平面ABCD，AB⊥AP；②AB⊥PA，PA⊥CD；③BC⊥平面PAB，AB⊥AP。这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答。如图，在四棱柱P－ABCD中，底面ABCD是梯形，点E在BC上，AD//BC，AB⊥AD，BC＝2AB＝2AD＝2AP＝4BE＝4，且 。(1)求证：平面PDE⊥平面PAC；(2)求直线PE与平面PAC所成的角的正弦值。19.(本题满分12分)已知抛物线x2＝4y，焦点为F，过点M(0，2)作直线l交抛物线于A，B两点。(1)证明：KOA·KOB为定值(O为原点，KOA，KOB为直线OA，OB的斜率)；(2)求三角形AFB的面积S△AFB的最小值。20.(本题满分12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了解本次竞赛的学生成绩情况，从中随机抽取了n名学生的成绩(假设竞赛成绩均在[50，100]内)作为样本进行统计。按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分为五组作出了如下频率分布直方图，并列出了分数在[50，60)和[90，100]的茎叶图。(1)由图中数据求出n，a，b的值；(2)若从竞赛成绩在[70，80)，[80，90)，[90，100]的学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成环保知识宣传小组，定期在校内进行义务宣传，并在这6名学生中随机抽取2名学生参加市组织的环保知识竞赛，求竞赛成绩在[80，90)内的学生至少有1名学生被抽到的概率。21.(本题满分12分)已知函数f(x)＝(1－x)2－3aln(2＋x)。(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围。22.(本题满分12分)已知椭圆C：的左右焦点分别为F1(－1，0)，F2(1，0)，且椭圆C上的点M满足|MF1|＝，∠MF1F2＝120°。(1)求椭圆C的标准方程；(2)作直线l垂直于x轴，交椭圆C于点Q，R，点P是椭圆C上异于Q，R两点的任意一点，直线PQ，PR分别与x轴交于S，T两点，判断|OS|·|OT|是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由。2021年湖北省新高考联考协作体高二上学期期末考试高二数学答案一、单选题 二、多选题三、填空题四、解答题题号123456789101112答案CDBCCBABACBDBCDAD