2021汉中部分高中高二上学质量检测（二）（12月月考）文科数学试卷含答案

汉中市部分高中2020-2021学年度第一学年度质量检测

高二文科数学(二)

考生注意:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟｡请将答案填写在答题纸相对应的位置,交卷时,只交答题纸｡

第I卷(选择题共60分)

一､选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列语句中是命题的个数为

①-5∈Z;②π不是实数;③大边所对的角大于小边所对的角;是无理数.

A.1   B.2   C.3   D.4

2.条件P:动点M到两定点距离之和等于定长,条件Q:动点M的轨迹是椭圆,则P是Q的

A.充要条件     B.必要不充分条件

C.充分不必要条件    D.既不充分又不必要条件

3.设原命题“若p则q”真而逆命题假,则p是q的

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充要条件     D.既不充分又不必要条件

4.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离

A.2   B.3   C.5   D.7

5.椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为

   B.2      D.4

6.若是B的充分不必要条件,则A是的

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

7.已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则

A.¬p:∃x∈R,sinx≥1    B.¬p:∀x∈R,sinx≥1

C.¬p:∃x∈R,sinx>1    D.¬p:∀x∈R,sinx>1

8.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是

A.(1,2)   B.(1,+∞)    

9.抛物线顶点是坐标原点,焦点是椭圆的一个焦点,则此抛物线的焦点到准线的距离是

10.直线y=kx+2与抛物线只有一个公共点,则k的值为

A.1   B.0   C.1或0  D.1或3

11.在椭圆上有一点P,是椭圆的左右焦点,为直角三角形,则这样的点P有

A.2个   B.4个   C.6个   D.8个

12.用一个与圆柱母线成60°角的平面截圆柱,截面是一个椭圆,则此椭圆的离心率是

第II卷(非选择题共90分)

二､填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)

13.若命题“不成立”是真命题,则实数a的取值范围是___.

14.命题“若a>b,则”的否命题为___.

15.抛物线的焦点坐标是____.

16.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果那么|AB|的值为___.

三､解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假.

(1)若a>0,且a≠1,则对任意实数x,

(2)对任意实数若则

使 .

使.

18.(本小题满分12分)是否存在实数p,使4x+p<0是的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;否则,说明理由.

19.(本小题满分12分)已知焦点在x轴上的抛物线,其通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)的长为8,求此抛物线的标准方程,并写出它的焦点坐标和准线方程.

20.(本小题满分12分)求与椭圆有相同的焦距,且离心率为的椭圆的标准方程.

21.(本小题满分12分)已知是椭圆的两个焦点,A为椭圆上一点,且求的面积.

22.(本小题满分12分)已知椭圆C的焦点分别为和长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A､B两点,求线段AB的中点坐标.