2021新蔡县高二上学期调研考试数学（文）试题含答案

这是一份2021新蔡县高二上学期调研考试数学（文）试题含答案
绝密★启用前2020—2021学年度上期高中调研考试二年级文科数学试卷分值：150分 考试时间：120分钟本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写(涂)在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效。 3.考试结束，监考教师将答题卡收回。一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数在区间上的平均变化率是（ ）A. B. C. D.2.已知命题，则是（ ）A. B.C. D.3.设是递增等差数列，前三项的和为15，前三项的积为80，则数列的首项是（ ）A.-5 B.-2 C.2 D.54.函数在处的切线方程是（ ）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（ ）A. B.一个命题的逆命题为假，则它的逆否命题一定为真C.D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真6.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）A. B.C. D.7.已知直线与抛物线交于两点，则线段的长是（ ）A.2 B.4 C.8 D.168.设数列满足，记数列的前项之积为，则 的值是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1已知是函数的导函数，且的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ） B. C. D.10.设的内角的对边分别为，若且，则的形状一定是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形11.设分别是椭圆的左，右焦点，点在椭圆上，若是面积为的正三角形，设椭圆的离心率为，则的值是（ ）A. B. C. D.12.已知函数的图像与直线有三个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上）13.设，且.则的最大值与最小值之和是： .14.设，则是的 条件.(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填)已知定点，且，动点满足，则的最小值是： .如图，在圆内接四边形中，若 且，则四边形周长的取值范围是： .解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）导数（易）已知函数.(Ⅰ)当时，求其单调区间；(Ⅱ)若在处的切线方程为，则求实数的值.18.（本题满分12分）已知数列的前n项和为且 .(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足 ，则求数列的前项和.19.（本题满分12分）已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点.(Ⅰ)若的面积为，求的值；(Ⅱ)求证：以弦为直径的圆必过原点.20.（本题满分12分）如图，在平面四边形中，,的面积为.(Ⅰ)求得长；(Ⅱ)求的面积.21.（本题满分12分） 设椭圆的左，右焦点分别是，直线经过椭圆的其中一个焦点且与椭圆交于两点，中点的横坐标为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设点为，若直线经过点，且与椭圆交于不同的两点（均异于点），试求直线与的斜率之和.22.（本题满分12分）已知.(Ⅰ)求的最值；(Ⅱ)若在时恒成立，求实数的取值范围.2020—2021学年度上期高中调研考试二年级文科数学参考答案一、选择题1—5：ACCBD，6—10：CCDCD，11—12：BC填空题13.15 14. 15.必要不充分 16.三、解答题17．解：(Ⅰ)当时：， 当时：， 3分故时，单调区间增区间是，减区间是；5分(Ⅱ)由以上知，切点为， 8分把切点代入得：，故所求的值为：. 10分解： (Ⅰ)当时： ，当时：， 3分数列是以首项，公比的等比数列， 5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知：，则：，， 8分两式相减得：,解得所求：. 12分解：(Ⅰ)设，易知恒过定点且，把代入方程化简得：， 3分的面积：解得：； 5分(Ⅱ)由以上知：，， 8分， 10分即，以弦为直径的圆必过原点． 12分解：(Ⅰ)在中由面积公式得：，，由知是锐角，, 2分在中由余弦定理得：,，故所求； 5分(Ⅱ)在中，由内角和为得： ; 7分是等腰三角形，由正弦定理得：，即,的面积 . 12分解：(Ⅰ)易知，设，则，2分由化简得：，，解得：，所求椭圆的方程为：; 5分(Ⅱ)由题意设，代入，化简得：，设，则， 9分直线与的斜率之和为： 故直线与的斜率之和为：2. 12分解：(Ⅰ)易知定义域为：，且， 3分； 5分(Ⅱ)易知：在上恒成立， 6分考查的最小值，，时：， 9分此时，在上单调递减，的最小值：，故所求的取值范围是： 12分