2021兰州第四片区高二上学期期中考试数学（文）试题（可编辑）PDF版含答案

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2020—2021学年度第一学期期中考试卷答案 高二年级 文科 数学 第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13． 或 14．15． 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(10分)解：且AUB=R ┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分18(12分) 19(12分)解：（1） ∴ C＝120°………………………………6分 （2）由题设： ┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ……………………………11分∴ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分20(12分) 解： (1)∵a,b,c成等比数列,∴b2=ac,又a2-c2=ac-bc,∴ b2+c2-a2=bc,在ΔABC中,由余弦定理得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 21(12分)．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 BC＝， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分∴AC＝sin30o＝． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分答：船与灯塔间的距离为nmile． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分22(12分)解：∵数列{an}为等差数列，∴， ∵S1，S2，S4成等比数列， ∴ S1·S4 =S22 ∴ ，∴ ∵公差d不等于0，∴ …………………3分（1） …………………5分（2）∵S2 =4，∴，又，∴， ∴。…………………7分（3）∵∴… …………………10分要使对所有n∈N*恒成立，∴，，∵m∈N*， ∴m的最小值30。 …………………12分 题号123456789101112答案DADCCBACCABB