2020新疆生产建设兵团第四师一中高二下学期期末考试数学（文）试题含答案

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2019—2020学年度第二学期高二年级期末数学考试答案 选择题（每小题5分，共60分）一．1-5CCBDA 6-10 BADCD 11-12 D A填空题（每小题5分，共20分）13. -2 14. -3 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（1）；（2）．（1），∴，即，，，∴，∴．（2），∴．18. （1）证明略；（2）到平面的距离为．（2）等体积法，由，可得．由题设易知，得BC，假设到平面的距离为d，又因为，所以，又因为(或)，．，所以19（1）甲的成绩比较稳定，理由见解析；（2）列举见解析，概率为．（1）派甲参加比较合适，理由如下：，，，，故，，则甲的成绩比较稳定，派甲比较适合．（2）从不小于80分的成绩中抽取2个成绩，所有结果为，，，，，，，，，，，，，，，共15个，其中，满足2个成绩均大于85分的有，，共3个，故所求的概率是20（1）；（2）．（1），由且，得，∴函数f（x）的单调减区间为．（2）依题意x∈（0，+∞）时，不等式恒成立，等价于在x∈（0，+∞）上恒成立．令，则，当x∈（0，1）时，，h（x）单调递增；当x∈（1，+∞）时，，h（x）单调递减，∴当x＝1时，h（x）取得最大值，故．21（1）；（2）．（1）圆的圆心为，半径为，点在圆内，故圆与圆相内切．设圆的半径为，则，，从而．因为，所以曲线是以点，为焦点的椭圆．由，，得，故的方程为．（2）设，，，则，，．与联立得．当时，即时，．所以．由（1）得，，所以．等式可化为．当且时，．当时，可以取任意实数．综上，实数的值为．22（1）；（2）1．（1）曲线的普通方程为，，直线l的直角坐标方程为，联立，解得或(舍去)，故直线与曲线的交点的直角坐标为，其极坐标为．（2）曲线的直角坐标方程为，即．由直线与相切，得，故．