2021肥东县二中高二上学期第一次月考数学（文）试题试题PDF版含答案

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肥东二中2020—2021学年度第一学期高二年级第一次月考数学答案（文科）选择题（每题5分，共60分）填空题（每题5分，共20分）13、 14、 15、30° 16、934三、解答题（第17题10分，18—22题每题12分，共70分）17、解：这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个棱长为2的正方体，它的上部是一个半球(半径为1cm  )，该几何体的表面积=正方体的表面积+半球面面积-底面圆的面积，∴S=6×2×2+2π×12-π×12=24+π(m2)；所求体积18、解：如图，将圆柱的侧面展开，其中AB为底面圆周的一半，即，AD=2，则小虫爬行的最短路线为线段AC，在矩形AC中，AC=AB2+BC2=22+22=22，所以小虫爬行的最短路线长度为22．19、解：(1)由题意，π⋅OA⋅SB=15π，解得BS=5，故SO=SB2-OB2=52-32=4．从而体积V=13π⋅OA2⋅SO=13π×32×4=12π．(2)如图，取OB中点H，连结PH、AH．由P是SB的中点知PH//SO，则∠APH(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角．∵SO⊥平面OAB，∴PH⊥平面OAB，∴PH⊥AH．在△OAH中，由OA⊥OB，得AH=OA2+OH2=352，在Rt△APH中，∠AHP=90O，PH=12SB=2，AH=352．则tan∠APH=AHPH=35420、解：(Ⅰ)第1次摸球有4个可能的结果：a，b，c，d，其中第1次摸到黄球的结果包括：a，b，故第1次摸到黄球的概率是24=0.5.(4分) (Ⅱ)先后两次摸球有12种可能的结果：(a,b)(a,c)(a,d)(b,a)(b,c)(b,d)(c,a)(c,b)(c,d)(d,a)(d,b)(d,c)，其中第2次摸到黄球的结果包括：(a,b)(b,a)(c,a)(c,b)(d,a)(d,b)，故第2次摸到黄球的概率为612=0.5.21、证明：(1)∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF//BD，∵BG：GC=DH：HC=1：2，∴GH//BD，∴EF//GH，E、F、G、H四点共面;(2)∵EG与HF交于点P，  ∵EG⊂面ABC，  ∴P在面ABC内，同理P在面DAC，又∵面ABC∩面DAC=AC，∴P在直线AC上，∴P、A、C三点共线．22、解：(1)其平均耐压强度为105×0.04+115×0.08+125×0.44+135×0.28+145×0.16=129.4(Pa)．(2)耐压强度落入区间[100,110)内的密封圈有2个，设其编号为1，2，落入区间[110,120)内的密封圈有4个，设其编号为a，b，c，d，从中任取两个，其基本事件共有：(1,2)，(1,a)，(1,b)，(1,c)，(1,d)，(2,a)，(2,b)，(2,c)，(2,d)，(a,b)，(a,c)，(a,d)，(b,c)，(b,d)，(c,d)，共15个，至少有一个密封圈落入[100,110)的基本事件有9个，其概率为915=35．题号123456789101112答案CDDBABACDBAC