2021肥东县二中高二上学期第一次月考数学（理）试题试题PDF版含答案

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高二数学理科答案1. A 2. B 3. D 4. B 5. B 6. A 7. C 8. A 9. A 10. D 11. D 12. B13. 45°  14. 310  15. 607  16. 4，   17. (1)证明：在△ABD和△CBD中，∵E、H分别是AB和AD的中点，∴EH = //12  BD又∵CFCB=CGCD=23，∴FG = //2 3 BD．∴EH//FG，又EH⊄面BCD，FG⊂面BCD，∴EH//面BCD；(2)证明：∵CFCB=CGCD=34，∴FG= //34BD，∴四边形FGHE为梯形，所以梯形的两腰FE和GH相交于一点，设交点为P.，易证点P为两个面ABC和面ADC的公共点，又因为AC为这两个面的交线，所以P∈AC，所以三条直线EF、GH、AC交于一点P．  18. 解：根据平面几何知识可知，圆台的母线长为42+(6-4)2=25．所以圆台的全面积为S=π(42+62+4×25+6×25)=(52+205)π．  19. 证明：(1)由四边形ABED为正方形可知，连接AE必与BD相交于中点F故GF//AC∵GF⊄面ABC∴GF//面ABC解：(2)线段BC上存在一点H满足题意，且点H是BC中点          理由如下：由点G，H分别为CE，CB中点可得：GH//EB//AD∵GH⊄面ACD∴GH//面ACD由(1)可知，GF//面ACD且GF∩GH=G故面GFH//面ACD  20. 解：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时基本事件个数为36，由向量a=(-2,1)，b=(x,y)．则a⋅b=-2x+y=1，则满足-2x+y=1的基本事件为(1,3)，(2,5)共2个，故满足a⋅b=1的概率为236=118．(2)由a⋅b