2020九江一中高二下学期期末考试数学（文科）试题含答案

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这是一份2020九江一中高二下学期期末考试数学（文科）试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江西省九江第一中学2019—2020学年度下学期期末考试试卷高二数学（文）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1 . 2020年，一场新冠疫情阻断了我们上学之路，但挡不住我们的学习热情. 举国上下，万众一心，团结奋战. 5月11日，我们高二年级终于迎来了复学之日，让我们就从这个复学之数来开启今天的答题：现给出复数（其中为虚数单位），则（）已知集合，则（）已知数列中，，又，，若//，则（）函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（）已知，则向量在向量方向上的射影为（）从中任取个不同的数，两数和为偶数的概率为（）已知实数满足不等式组，则的最小值为（）已知，设，则与最接近的整数为（）已知，若函数图像的一个对称中心为，函数图像相邻对称轴间的距离为，则（）已知双曲线，过的右焦点作其渐近线的垂线，垂足为，若的面积为，则的离心率为（）在三棱锥中，，且，则该三棱锥外接球的表面积为（）在锐角中，三内角的对边分别为，且，则的最小值为（）二．填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）抛物线的焦点坐标为 .已知为奇函数，则函数取最大值时，对应的值为 .已知圆，点为圆上第一象限内的一个动点，将逆时针旋转得，又，则的取值范围为三．解答题（共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤. 第17-21题为必考题，每个试题考生都必修作答. 第22-23题为选考题，考试根据要求作答）（一）. 必考题：共60分在等差数列中，公差，，若成等比数列. （1）求；（2）若数列的前项和为，数列的前项和为，求. 如图，四棱柱的底面是菱形，底面， .（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积. 盒子里装有4张卡片，上面分别写着数字1，1，2，2，每张卡片被取到的概率相等.先从盒子中任取1张卡片，记下上面的数字，然后放回盒子内搅匀，再从盒子中随机任取1张卡片，记下它上面的数字.（1）求的概率；（2）设“函数在区间内有且只有一个零点”为事件，求的概率. 已知椭圆的焦点在轴上，对称轴为两坐标轴，离心率，且椭圆经过.（1）求椭圆的方程；（2）已知直线交椭圆于两点，直线，若在直线上存在点使得四边形为平行四边形，求的取值范围. 已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）已知，在上的最小值为，若，求的值. （二）选考题：共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为：.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知，过点作直线交曲线于两点，证明：为定值.已知的最小值为3.（1）求的值；（2）若，且，求证：
2029~2020学年度下学期期末考试高二数学文科答案一选择题答案123456789101112ADCACBACBCCD二填空题 14. 15. 16. 三解答题（1）；（2）（1）略；（2）答案（1）.（2）（2）因为的值只能取，，，当时，无解，所以没有零点，不符合要求.当时，由，解得或，的零点分别为，，所以在区间内只有这个零点，符合要求.当时，由，解得或，所以的零点分别为，，都不在区间内，不符合要求.所以事件相当于，由（1）知：满足的共有8种情况，所以.即函数函数在区间内有且只有一个零点的概率等于.（1）；（2）由题意可知，设.可得， ①要使得四边形为平行四边形，则需满足的中点落在直线上，即，所以.又由①可得综上：（1）在上递减，在上递增.（2）由（1）可知，在上的最小值为，，所以在上递增，在上递减，所以由题意可知，. （1）；（2）23 （1）；（2）略