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    2020全国百强名校高二下学期领军考试数学(理)本含答案

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    2020全国百强名校高二下学期领军考试数学(理)本含答案

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    这是一份2020全国百强名校高二下学期领军考试数学(理)本含答案
    www.ks5u.com2019-2020学年下学期全国百强名校“领军考试”高二数学(理数)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设复数z=(4+i)(3-5i),则复数z的虚部为A.17 B.-17 C.23 D.-232.A.2ln2+ B.2ln2- C.ln2+1 D.ln2-13.函数f(x)=ln(x2+2x+1)的图象在点(1,f(1))处的切线的方程为A.x+y+2ln2-1=0 B.x+y-2ln2+1=0 C.x-y+2ln2-1=0 D.x-y-2ln2+1=04.甲进行3次投篮训练,甲每次投中目标的概率为,则甲恰投中目标2次的概率为A. B. C. D.5.已知多项式(x+2)m=a0+a1x+a2x2+…+amxm满足a0=4,则a1+a2+…+am=A.4 B.5 C.6 D.96.2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间,小张常看的8个电视频道中有4个频道在直播疫情新闻.若小张这时打开电视,随机打开其中一个频道,若在直播疫情新闻,则不换台,否则就换台,那么,小张所看到的第四个电视台恰好在直播疫情新闻的不同情况有A.16种 B.24种 C.48种 D.96种7.在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在=x中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程=x确定出来x=2,类比上述结论可得的值为A.1 B.-3 C.-3或1 D.-1或38.已知盒中装有大小形状完全相同的2个红球、4个白球、6个黑球,甲每次从中任取一球且不放回,则在他第一次拿到的是白球的前提下,第二次拿到黑球的概率为A. B. C. D.9.余数,数学用语。在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,取余数运算:a mod b=c(b不为0)表示整数a除以整数b所得余数为c,如73=2…1。已知1 mod 7=1,11mod 7=4,111mod 7=6,1111mod 7=5,…,按照这样的规律, mod7=A.1 B.4 C.6 D.510.红心脐橙又名卡拉卡拉红肉脐橙。为“948”项目引进品种。该品种果肉粉红色至红色,色泽均匀,有特殊香味,品质优、商品性好,果实近圆形、闭脐,平均果重200克左右,座果率高、投产早、极耐储藏,冷库储藏期达4个月以上,该品种作为新特品种极具推广价值。据统计,红心脐橙的重量(单位:克)服从正态分布N(200,102),则重量在(190,220]内的概率为附:若X~N(µ,σ2),则P(µ-σ0,b>0,则lg(a3+b3)≥lg(a+b)+lgab;(2)若a,b,c为正数且abc=1,求证:a2+b2+c2≥。18.(12分)骑行有很多好处:1.习惯性的单车运动,更能扩大你的心脏。2.单车是需要大量氧气的运动。3.单车运动同时也能防止高血压,有时比药物更有效。还能防止发胖、血管硬化,并使骨骼强硬。4.自行车是减肥的工具。5.单车运动,不只可以减肥,还使你的身段更为匀称迷人。6.事实上因为踩单车压缩血管,使得血液循环加速,大脑摄入更多的氧气,因此你吸进了更多的新鲜空气。7.它不止是一种减肥运动,更是心灵愉悦的放逐。某机构为调查我国公民对骑行的喜爱态度,随机选了某城市某小区的100位居民调查,调查结果统计如表:(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为是否喜爱骑行与年龄有关?附:,其中n=a+b+c+d。19.(12分)已知函数f(x)=2x3-9x2-24x+6。(1)求函数f(x)的单调区间:(2)若a≥3,求函数f(x)在区间[a,a+2]上的最大值和最小值。20.(12分)近年来,IT行业的发展日趋迅猛,无论是IT行业发达的西方国家,还是IT行业正处于上升期的发展中国家,IT产业的年产值均是成倍增长。拿地处我国西部的贵州省来说,贵阳和遵义两个动漫产业园的相继落成,产值高达数千万元,带动相关产业发展潜力巨大。IT行业发展的如此迅猛,吸引了众多人才的加入,某IT科技公司2013年至2019年的年平均工资y关于年份代号x的统计数据如表(已知该公司的年平均工资与年份代号线性相关):参考公式:回归方程是,。(1)求y关于x的线性回归方程,并预测该公司2021年(年份代号记为9)的年平均工资;(2)将(1)中预测的该公司2020,2021年的年平均工资视作当年平均工资的实际值,现从2016年至2021年这6年中随机抽取2年,求它们的年平均工资相差超过10万元的概率。21.(12分)已知函数f(x)=ln(x+1)+ax-1(a∈R)。(1)讨论函数f(x)的极值;(2)若f(x)+ex≥0对任意的x∈[0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围。(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为。(θ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)=。(1)求曲线C的普通方程以及直线l的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C交于M,N两点,求|MN|的值。23.[选修4-5:不等式选讲](10分)设函数f(x)=|2x-3|+|2x+1|。(1)求不等式f(x)≥4x-1的解集;(2)若函数f(x)的最小值为m,a>0,b>-1且满足=m,求a+b的最小值。

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