2020四川省三台中学实验学校高二5月月考数学（文）试题含答案

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www.ks5u.com三台中学实验学校2018级高二下5月月考数 学 试 题（文） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页．满分150分，考试时间120分钟．第1卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．设命题：，，则是 A．， B．，C．， D．，2．复数的虚部A． B． C． D．3．设是实数，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4．炼油厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第小时，原油温度（单位：）为，则原油温度在处的瞬时变化率为A． B． C． D．5．若命题：，；命题：，，则下列命题为真命题的是 A． B． C． D．6．设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为A． B． C． D．7．对，不等式成立的必要不充分条件是 A． B． C． D．8．设函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是A． B．C． D．9．若函数在存在单调递减区间，则实数的取值范围是A． B． C． D．10．下列命题中，真命题的个数是① 若 ②“”是“”的充分不必要条件 ③④命题：“若，则”A.1 B.2 C.3 D.4 11．点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为A． B． C． D．12．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小5分，共20分．把答案直接填在答题卡中的横线上．13．为虚数单位，复数__________14．若“，”为真命题，则实数的最大值为_____；15．已知函数，若，则实数的取值范围为____________；16．已知方程有三个实数解，则实数的取值范围为________．三．解答题：本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17．已知命题：实数满足；命题：若，为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18．在直角坐标系中，曲线的参数方程为，直线的参数方程为（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若曲线与直线交于，两点，且，求的值19．已知函数，且函数在和处都取得极值．（1）求实数与的值；（2）对任意，，求实数的取值范围．20．在极坐标系中，曲线的参数方程是。以坐标原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系。曲线的极坐标方程；设若与曲线分别交于异于原点的,两点，求的面积。21．已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在是增函数，求实数的取值范围22．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设函数．若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．数学（文）月考答案1—5：C D B A A 6—10 ：D C B B C 11—12：D B13． 14． 15． 16．17.（1）当时，，解得：，，解得： ...................................3分由为真命题，则，解得：.............................................5分 （2）由，可得：是的必要不充分条件，则，解得：.....................................10分 18（1）将曲线的参数方程化为普通方程为：将直线的参数方程为直角坐标方程为：...............................................6分将直线的参数方程代入曲线的普通方程整理可得：设，两点的参数分别为，，则，................................19分.......................................12分19解：（1）由题意可知解得：经检验，适合条件，所以.................................................5分（2）由（1）知令，可得或由，当或时，，此时函数是增函数；当时，，此时函数是减函数所以...............................................................................8分又，即..........................................................................................10分所以，解得：或...............................................................12分20．（1）由题意得，，因为所以，所以的普通方程为所以的极坐标方程为......................................................................5分（2）把代入，得，所以，把代入，得，所以............................9分所以，..................................................12分21（1）时，，...............2分令，解得：或.......................................3分当变化时，，的变化情况如下表，..................................................6分，因为在是增函数，即在恒成立在恒成立令，当，；，在单调递减，在单调递增..........................................................9分所以........................................................................................11分故......................................................................................................................12分22．解：（1）函数的定义域为 ........................................................................2分当时，恒成立，即在上单调递增当时，由得：，由得：在单调递增，在单调递减综上可知：当时，在上单调递增当时，在单调递增，在单调递减................................6分函数在区间上有两个零点，等价于方程有两解令，........................................................8分令，在上恒成立在单调递减又，则，，，所以在单增，在单减.....................................................................10分又，结合函数的图像可得：...............................................12分单增极大值单减极小值单增