2020运城景胜中学高二下学期期末考试（7月）数学（文）试题含答案

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景胜中学2019--2020学年度第二学期模考（7月） 高二数学试题（文） 时间120分钟满分150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若 QUOTE  QUOTE ，则 QUOTE  QUOTE =（ ）A．3 B．5 C． D．2．在空间直角坐标系中，点M的坐标是，则点M关于y轴的对称点坐标为（ ）A． B． C． D．3．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A． B． C． D．4．已知两条直线，两个平面，下面四个命题中不正确的是A． B．C． D．5．已知数列满足，且，，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．6．正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A. B．16π C．9π D.7．如图，在中，面，，是的中点，则图中直角三角形的个数是（ ）A．5 B．6 C．7 D．88．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则（ ）A． B． C． D．9．已知数列的通项公式为，记数列的前项和为，则使成立的的最大值为（ ）A．4 B．5 C．6 D．810．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论错误的是（ ）A． B．平面C．三棱锥的体积为定值 D．的面积与的面积相等11．数列满足，且对于任意都满足，则数列的前项和为 （ ）A． B． C． D．12．把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离A. B. C. D.3二、填空题（每题5分）13．已知数列满足：，,则该数列的前项积14．在棱长为1的正方体中，为的中点，在面中取一点，使最小，则最小值为__________.15．若数列对任意的正整数和等式都成立，则称数列为阶梯等比数列．若是阶梯等比数列有，则．16．已知是球球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且，则球的表面积为______________.三、解答题（17题10分，其它12分）17．已知首项为的等比数列是递减数列，且成等差数列；数列{}的前n项和为,且，（Ⅰ）求数列，{}的通项公式； （Ⅱ）已知，求数列{}的前n项和．18．已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列中的最小的项.19．如图所示，已知平面，分别是的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.20．设数列的前项和为，且满足,．（1）求； （2）数列的通项公式； （3）设,求证：.21．如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面，为的中点，，.（1）求证：平面；（2）若三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.22.已知四棱锥（图1）的三视图如（图2）所示，为正三角形，底面，俯视图是直角梯形.（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥的体积；（3）求证：平面.景胜中学2019-2020学年度第二学期模考（7月） 高二数学试题答案 （文） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。）1．A2．B3．A4．D5．D6．A7．C8．B9．C10．D11．D12．A13．114．15．16．17．（Ⅰ）（Ⅱ）18．（1）；（2）最小的项为. 19．（1）证明见解析；（2）存在.20．（1）；（2）；（3）详见解析.21．（1）；（2）为棱中点.22．（1）详见解析；（2）详见解析.