2020安庆怀宁县二中高二下学期期中线上检测数学（文）试题含答案

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怀宁二中线上教学质量检测高二数学(文科)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1．已知复数z＝(a2－1)＋(a－1)i(a∈R)是纯虚数，则a＝（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±12．对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，则下列说法中不正确的是（ ） A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好 D．若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系3．若复数z满足，则（ ） A． B． C． D．4．已知复数（其中为虚数单位），则复数在坐标平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若复数满足，则的虚部为（ ） A． B． C． D．46．已知，，若，则( ) A． B． C． D．7．指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数，关于上面推理正确的说法是（ ） A．推理的形式错误 B．大前提是错误的 C．小前提是错误的 D．结论是真确的8．执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ） A． B． C． D．9．观察下列各式：，，，，，，，，…，由此规律可推测，（ ） A． B．1 C． D．10．用反证法证明命题“设实数、、满足，则、、中至少有一个数不小于”时假设的内容是（ ） A．、、都不小于 B．、、都小于 C．、、至多有一个小于 D．、、至多有两个小于11．图①、图②、图③、图④分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图形包含的单位正方形的个数是(　　)④③②①A．n2－2n＋1 B．2n2－2n＋1 C．2n2＋2 D．2n2－n＋112．观察下列各式：，，，…，则的末两位数字为 A．49 B．43 C．07 D．01二、填空题13．已知，则a与b的大小关系________．14．函数的值域是______________15．在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是____________．16．已知下面五个命题： ①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. 表述正确的是 __ .三、解答题17．某班的行政结构如下:班主任下设班委会和团支部,班委会设班长一名,管理学习委员、生活委员、劳动卫生委员、文娱委员和体育委员,团支部设团支书一名,管理组织委员和宣传委员.试画出该班的组织结构图.18．（1）当时，求的最大值 （2）若x>0，y>0且，求x+y的最小值。19．已知复数 ，则当实数m为何值时，复数z是： （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数； （4）对应的点在第三象限．20．为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如下所示实验数据，若与线性相关. （1）求关于的回归直线方程； （2）预测时细菌繁殖的个数. （参考公式：，）21．设，且，，，用反证法证明：至少有一个大于．22．某知名电商在双十一购物狂欢节中成交额再创新高，月日单日成交额达亿元.某店主在此次购物狂欢节期间开展了促销活动，为了解买家对此次促销活动的满意情况，随机抽取了参与活动的位买家，调查了他们的年龄层次和购物满意情况，得到年龄层次的频率分布直方图和“购物评价为满意”的年龄层次频数分布表.年龄层次的频率分布直方图：“购物评价为满意”的年龄层次频数分布表：（1）估计参与此次活动的买家的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）；（2）若年龄在岁以下的称为“青年买家”，年龄在岁以上（含岁）的称为“中年买家”，完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为中、青年买家对此次活动的评价有差异？附：参考公式：.高二数学答题卷考生须知1、考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，。3、非选择题必须用 .5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。4、作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。5、保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。考号______________ 姓名_______________考生须知考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。13_________________ 14_____________ 15_____________ 16___________________17题（10分）18题（12分）19题（12分）20题（12分）21题（12分）22题（12分）（1）（2）评价满意评价不满意合计中年买家青年买家合计高二数学(文科)参考答案1—5 C CDDC 6—10 B B C C B 11—12 BC13．a＜b 14．]. 15．甲 16．① ③ ⑤17．【答案】见解析详解：该班的组织结构图如图:18．（1） （2） ∴　x+y最小值为1619．（1）m＝3或m＝﹣2；（2）m≠﹣2，m≠3；（3）；（4）【详解】（1）令 ⇒ m ＝3或m＝﹣2，即m＝3或m＝﹣2时，z为 实数；（2）可得m≠﹣2，m≠3时复数是虚数．（3）；所以复数是纯虚数．（4）若z所对应点在第三象限则 ．20．（1）（2）试题解析：解：（1）由已知，则，所以，所以关于的回归直线方程（2）当时，（千个）21．见证明【详解】证明：（反证法） 假设结论不成立，即，而这与相矛盾故至少有一个大于．22．【答案】（1）岁（2）列联表见解析，没有【详解】（1）各年龄段区间，，，，对应的频率分别为，，，，，所以估计参与此次活动的买家的平均年龄为岁.（2）列联表如下：由表中数据计算得：，所以没有的把握认为中、青年买家对此次活动的评价有差异.天数（天）34567繁殖个数（千个）568912年龄（岁）频数评价满意评价不满意合计中年买家青年买家合计评价满意评价不满意合计中年买家青年买家合计