2020杭州西湖高中高二6月月考数学试题含答案

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杭州市西湖高级中学高二年级六月考数学试卷班级 学号 姓名 分数 .一、单选题（每小题4分，共40分）1．已知集合，集合，则（ ）A． B． C． D．2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A． B． C．1 D．3．已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（　　）A．1 B．0 C．3 D．4．已知角的终边上的一点，则的值为（ ） A． B． C． D．5．已知，表示两条不同的直线，表示平面.下列说法正确的是（ ）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则6．已知函数的定义域为，满足 ，当时，，则函数的大致图象是（ ）.A． B． C． D．7．等差数列的前项和为，若，，则（ ）A．48 B．36 C．22 D．128．若两个非零向量，满足，且，则与夹角的余弦值为（ ）A． B． C． D．9．已知正数x，y满足：，则x＋y的最小值为( )A． B． C．6 D．10．设函数，若关于的方程恰有个不同的实数解，则实数的取值范围为（ ）A． B． C． D．二、填空题（多空每题6分，单空每题4分，共36分）11．函数的定义域为_____________________；已知函数，则的值是______．12．函数y=log3（x2﹣2x）的单调减区间是 ．已知函数f(x)＝3＋2cosx的图象经过点(，b)，则b＝____.13．各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，则_________.已知数列的前项和为，，，则________.14．若向量，为单位向量，与的夹角为，则______.已知向量，，则在方向上的投影为___________.15．正三棱柱中，，，为棱的中点，则异面直线与成角的大小为_______．16．已知,不等式的解集为，则a= _．17．在中，已知向量，且，记角的对边依次为.若，且是锐角三角形，则的取值范围为______________.三、解答题18．（14分）的内角的对边为， （1）求；（2）若求．19．（15分）如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,,平面,点是棱的中点.（1）证明：平面； （2）当时,求直线与平面所成角的正弦值.20．（15分）已知数列中，，. （1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21．（15分）已知点A(sin 2x,1),B,设函数f(x)=(x∈R),其中O为坐标原点。 (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈时,求函数f(x)的最大值与最小值;22．（15分）已知函数，，且函数是偶函数.（1）求的解析式；.（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范围；参考答案一、选择题1．C 2．B 3．A 4．D 5．B6．A 7．C 8．D 9．B 10．C二、填空题11． ． 12．（﹣∞，0） 413． ．14． ．115．16．2 17．三、解答题18．（1）； （2）.19．（1）证明过程详见解析（2）20．（1）；（2）.21．（1）T=π；（2）最大值和最小值分别为1和-；22．（1）；（2）；.