2020省哈尔滨宾县二中高二下学期期末考试数学（文）试题含答案

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宾县二中2019-2020学年度第二学期高二理科数学试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题(共12小题,共60分) 1.集合A＝{x∈Z|－2a B．b>c>a C．a>c>b D．a>b>c9.若(x＋y)i＝x－1(x，y∈R)，则2x＋y的值为(　　)A． B． 2 C． 0 D． 110.复数(2x2＋5x＋2)＋(x2＋x－2)i为虚数，则实数x满足(　　)A．x＝－ B．x＝－2或x＝－C．x≠－2 D．x≠1且x≠－211.已知a，b∈R，则“lna>lnb”是“ab>0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点为F2.(1)求椭圆的方程；(2)求弦长|CD|.18.已知双曲线C：x2－y2＝1及直线l：y＝kx－1.(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；(2)若l与C交于A，B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值．19.从一批草莓中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：(1)根据频数分布表计算草莓的重量在[90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的草莓中共抽取5个，其中重量在[80,85)的有几个？(3)从(2)中抽出的5个草莓中任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率．20.已知双曲线E：－＝1.(1)若m＝4，求双曲线E的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线E的离心率为e∈，求实数m的取值范围．21.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，直线l过点M(4，0)．(1)若点F到直线l的距离为，求直线l的斜率；(2)设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．22.已知点A，B是抛物线y2＝2px(p>0)上的两点，且OA⊥OB.(1)求两点的横坐标之积和纵坐标之积；(2)求证：直线AB过定点．答案解析1.D 2.D 3.B 4.B 5.C6.C 7.C 8.D 9.D 10.D11.A 12.D13.0或1 14.{(0,1)，(－1,2)} 16.　0或117.解　(1)由题意，b＝1，＝，a2＝b2＋c2，联立解得a＝，c＝1，可得椭圆的方程为＋y2＝1.(2)∵F1(－1,0)，∴直线BF1的方程为y＝－2x－2，由得9x2＋16x＋6＝0，设C(x1，y1)，D(x2，y2)，则x1＋x2＝－，x1x2＝，∴|CD|＝|x1－x2|＝·＝×＝.18.解　(1)双曲线C与直线l有两个不同的交点，则方程组有两个不同的实数根，整理得(1－k2)x2＋2kx－2＝0，∴解得－x2时，S△OAB＝S△ODA＋S△OBD＝(|x1|＋|x2|)＝|x1－x2|.∴S△OAB＝|x1－x2|＝，∴(x1－x2)2＝(2)2，即2＋＝8，解得k＝0或k＝±.又∵－