2020重庆市高二普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题含答案

2020年7月重庆市普通高中学业水平

合格性模拟考试

数学试卷

注意事项：

1.本试卷共36题，共100分，共4页。考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

3.答题时请按要求用笔。

4.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、挂纸刀。

一、单项选择题（共28小题 ，每小题3分，共84分）从每个小题的三个备选项中，选出一个最符合题目要求的答案。

1.已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，2}，B={5}，那么（∁UA）∪B=
A.{0，1，2}   B.{3，4，5}   C.{1，4，5}

2.对于实数a，b，c，“ac2＞bc2”是“a＞b”的
A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件

3.已知实数x，y满足xy-2=x+y，且x＞1，则y（x+11）的最小值为
A.21    B.24    C.27

4.不等式-x2+2x-4＞0的解集为
A.R    B.∅    C.{x|x＞0，x∈R）

5.已知实数a满足：a2-1≤0．命题P：函数y=x2-4ax-1在[-1，1]上单调递减．则命题P为真命题的概率为
A.    B.    C.

6.已知三个函数y=x3，y=3x，y=log3x，则
A.定义域都为R  B.值域都为R   C.在其定义域上都是增函数

7.已知函数是偶函数，则函数f（x）的最大值为）
A.1    B.2    C.

8.函数f（x）=cos-sin，若要得到奇函数的图象，可以将函数f（x）的图象
A.向左平移个单位  B.向左平移个单位  C.向右平移个单位

9.已知，β∈（0，2π），则tanβ=
A.1    B.-1    C.±1

10.化简++等于
A.    B.    C.

11.已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则数列的前2020项和为
A.   B.   C.

12.将一个球的半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的
A.2倍    B.4倍    C.8倍

13.已知正方体的体积是8，则这个正方体的外接球的体积是
A.   B.   C.

14.已知直线l1：3x+（a-2）y+a=0与直线l2：ax+y+3=0平行，则实数a=
A.-1或3   B.3    C.-1

15.如果A（1，3）关于直线l的对称点为B（-5，1），则直线l的方程是
A. x-3y+8=0   B.3x+y+4=0   C.x+3y-4=0

16.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其中拟合效果最好的模型是
A.模型1的相关指数R=0.2
B.模型2的相关指数R=0.8
C.模型3的相关指数R=0.9

17.某平台为一次活动设计了“a”、“b”、“c”三种红包，活动规定：每人可以获得4个红包，若集齐至少三个相同的红包（如：“aaab”），或者集齐两组两个相同的红包（如：“aabb”），即可获奖．已知小赵收集了4个红包，则他能够获奖的不同情形数为
A.9    B.10    C.12

18.国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为
A.378    B.306    C.198

19.已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|a＜x＜a+3}．若A∩B={x|0＜x＜2），则A∪B=
A.{x|-2＜x＜3}  B.{x|-1＜x＜3}  C.{x|0＜x＜3}

20.下列选项中，说法正确的是
A.“∃x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“∃x0∈R，x02-x＞0”
B.若向量满足，则与的夹角为钝角
C.“x∈A∪B”是“x∈A∩B”的必要条件

21.已知函数f（x）=，a=f（20.3），b=f（0.20.3），c=f（log0.32），则a，b，c的大小关系为

A.b＜a＜c   B.c＜b＜a   C.b＜c＜a

22.设f（x）=（其中e为自然对数的底数），g（x）=f2（x）-（2m-1）f（x）-2，若函数g（x）恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围为
A.m＜0    B.m＜1    C.m＞2

23.下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是
A.y=cosx   B.y=ln（x+1）   C.y=

24.已知向量=（-2，3），=（3，m），且⊥，则m=
A.    B.-2    C.2

25.数列{an}中，若，则a7=
A.    B.    C.

26.等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=a2+2a3，S2是S1与mS3的等比中项，则m的值为
A.1    B.    C.

27.在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的三视图的面积之和最大值为

A.6    B.7    C.8

28.若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是
A.异面或平行   B.异面或相交   C.相交、平行或异面

二、判断题（本大题共 8小题，每小题 2 分，共 16分）判断下列各小题的正误，正确的填涂“√”，错误的填涂“×”。

29.从2名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是。

30.函数是奇函数。

31.是函数的一条对称轴方程。

32.在平行四边形ABCD中，一定有。

33.若，则。

34.若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ。

35.两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，若，则。

36.在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD长为6，则△ABC的面积的最大值为28。

2020年7月重庆市普通高中学业水平

合格性模拟考试

数学参考答案

（一）单项选择题（本大题共 28 小题，每小题 3 分，共 84分）

1-5：BACBA  6-10： CCAAC  11-15：CBBCB

16-20： CCCBC  21-25：BACCC  26-28：BCC

（二）判断题（本大题共 8小题，每小题 2 分，共 16 分）

29-36：√√√√××××