2020遂宁射洪县射洪中学校高二下学期期中考试数学理含答案

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四川省射洪中学校高2018级高二（下）半期考试数学（理科）试题参考答案选择题1-5 DACAB 6-10 CDBDB 11-12 AC12.填空题 14.2 15. 16.②④三、解答题：17.（Ⅰ）：，. ..........................5分（Ⅱ）.........................6分.........................8分.........................10分 18.（1）.........................6分（2）（I）①..............9分（II）②.........10分①+②得：......12分 19.（1）由题意：，又 …………（2分）由此得： ……………（4分）经验证： ∴ ……………（6分）（2）由（1）知， ………………（9分）所以最小值为 …………（10分）又…………（12分）（1）由茎叶图可知：样本中六月份空气质量为优良有6天……………（4分）（2）……………（5分） …………………………（10分）……………12分21.（1）由已知有得：…………（5分）（2）当直线斜率不存在时，，此时弦长． ………（6分）不讨论扣1分 当直线斜率存在时，设的方程为：，由 消去得：， 此时 恒成立， 设，可得：，， ………（7分） ，………（8分）令，． ………（11分）综上，弦长的最大值为．………（12分）22.(Ⅰ) 当时, , 令,得, 当变化时,的变化如下表: 右表可知,函数的递减区间为,递增区间为,.………………………………………………………（5分） (Ⅱ),令,得,,令,则,所以在上递增,所以,从而,所以………7分所以当时,；当时,；所以………8分令,则,令,则所以在上递减,而所以存在使得,且当时,,当时,,所以在上单调递增,在上单调递减.因为,,所以在上恒成立,当且仅当时取得“”.综上,函数在上的最大值.………12分0123极大值极小值