2019遂宁射洪县―高二下学期小班期末考试数学理含答案

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1、C2、B3、C4、D5、A6、D
7、或18、329、
10、解：依题意：
故
（3分）
则，
故管理时间与土地使用面积线性相关。（5分）
（2）依题意，完善表格如下：
计算得的观测值为
（9分）
故有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性(10分）
（3）依题意，的可能取值为0，1，2，3，从该贫困县中随机抽取一名，则取到不愿意参与管理的男性村民的概率为，
故
（13分）
故的分布列为
则数学期望为
（或由，得----------（15分）
11、解析：（1）焦点为F（1，0），则F1（-1，0），F2（1，0）。
，解得，＝1，＝1，…………（5分）
（Ⅱ）由已知，可设直线方程为，，
联立得，易知△＞0，则

……………………………………（7分）
＝＝
＝
因为＝1，所以＝1，解得………………（11分）
联立
，得，△＝8＞0
设，则
……………………（13分）
……………………（15分）
12、解：（Ⅰ），……………………………………1分
∵在（0，+）内单调递减，
∴≤0在（0，+）内恒成立，……………………2分
即4≥在（0，+）内恒成立。
令，则
∴当0＜＜时，＞0，即在（0，）为增函数；
当＞时，＜0，即在（，+）为减函数………………5分
∴的最大值为
∴.………………………………6分
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，
则=0在（0，+）内有两根，
由（Ⅰ），知0＜＜ ……7分
由
，两式相减，得
不妨设0＜＜…………………………………………9分
∴要证明＞，把a值代入化简……………………11分
即证明＞，亦即证明＞………………13分
令函数，0＜≤1
∴≤0，即函数在（0，内单调递减………………14分
∴（0，1）时，有＞＞0，∴＞
即不等式＞成立…………………………………………15分
综上，得＞…………………………………………16分
愿意参与管理
不愿意参与管理
总计
男性村民
150
50
200
女性村民
50
50
100
总计
200
100
300
X
0
1
2
3
P