2020西藏自治区林芝市二中高二下学期第一次月考数学（理）试题含答案

这是一份2020西藏自治区林芝市二中高二下学期第一次月考数学（理）试题含答案
林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考理数试卷 全卷满分：150分 考试用时：120分钟 注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。第I卷选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A. B. C. D.2.若，则A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i3.曲线在处的切线的倾斜角的大小是A. B. C. D.4.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为 A.（，） B.（3，） C.（3，） D.（3，）5.已知复数是纯虚数（是虚数单位），则实数等于A.-2 B.2 C. D.-16.函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是 B. C. D.7.在同一平面直角坐标系中，方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形是A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.抛物线8.若，则 A. B. C.1 D.9.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列叙述正确的是函数在上单调递减函数在处取得极大值函数在处取得极值函数只有一个极值点.设复数满足，则A. B. C. D.211.且，则的值为A.1 B.2 C. D.12.曲线的极坐标方程化成直角坐标系方程为 B.C. D.第II卷二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.13.在极坐标系中，已知，，则两点间的距离为 .14.由，，，四条曲线围成的封闭图形的面积为 .15.在极坐标系中，直线与圆相切，则 .16.已知，，则 ， .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知复数满足.（1）求；（2）若，求.18.（12分）已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）当时，求函数的最小值.（12分）（1）求曲线在处的切线方程；（2）计算定积分.20.（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.（1）求圆和直线的直角坐标方程；（2）试判断圆与直线是否相交，若相交则求出它们两交点间距离；若不相交则说明理由.21.（12分）（1）求直线，与曲线的交点坐标；（2）在平面直角坐标中，已知，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程.22.（12分）已知，函数.（1）时，求函数的单调区间；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.理数参考答案选择题1-5 ADAAC 6-10DCADC11-12BB填空题 4 5 ， 2 解答题解：（1）设复数，则 由复数相等得 由（1）得解：（1） 由题意可得，即（2）由，得令即解得函数在上单调递增，单调递减从而函数在区间上的最大值为，最小值是与中的较小者函数的值域为解：（1） 切线的斜率等于0 切线平行于轴 曲线在点处的切线方程为 （2）解：（1）圆的直角坐标方程为（或者),直线的直角坐标方程为（2）由（1）可得圆的圆心坐标为，半径 圆心到直线的距离所以圆与直线相交.两交点间距离为解：（1）把直线方程与曲线方程联立方程组得 所以直线与曲线的交点坐标为（2）设点坐标为，则直线的斜率分别为由题意可得，即化简得因此点的轨迹为双曲线，轨迹方程为