2020武汉钢城四中高二下学期5月考试数学试题PDF版含答案

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月考试卷答案一、单选题1．C 2、D 3、A 4、B 5、D 6、B 7、C 8、C 9、D 10、C 11、A 12、D二、填空题13、6 14、-160 15、160 16、2257三、解答题17、解∵只有第6项的二项式系数最大，∴二项式的幂指数是偶数，那么其展开式的中间一项的二项式的系数最大，解得n=10． （1）=．其展开式的通项Tr+1==．令=2，得r=2．∴含的项的系数为180；（2）由∈Z，得r=2,5,8，∴展开式中的有理项为：T3 =180x2;T6=-8064;T9=11520x-2。18、解：（1）记事件：按孙膑的策略比赛一次，田忌获胜，对于事件，三场比赛中，由于有一场比赛田忌必输，另两场都胜，故.（2）设田忌在每次比赛中所得的奖金为随机变量（金），则的取值为和,若在某月的比赛中田忌获胜，则三场比赛中，田忌输赢的分布为：胜胜胜，负胜胜，胜负胜，胜胜负.设在该月的比赛中田忌获胜的概率为，则P=0.5×0.5×0.3+0.5×0.5×0.7+0.5×0.5×0.3+0.5×0.5×0.3=0.4-200,因此田忌一年赛马获利的数学期望为-200×12=-2400（金）.19、解：（1）依题意，的所有可能值为、、、，则，，，.所以，随机变量的分布列为：；（2）由（1）知当P=0.9时，取得最大值．①一棵种树苗最终成活的概率为：0.9+(1-0.9) ×0.75×0.9=0.9675②记为棵树苗的成活棵数，则Y~B(n,0.9675),EY=0.9675n，，，．（0.9675×400-80×0.0325）n≥100000，n≥260.15所以该农户至少要种植261棵树苗，才可获利不低于万元．20、解（1）由题意知：∴ ，∴5000名考生的竞赛平均成绩为分.（2）依题意服从正态分布，其中，，，∴服从正态分布，而，∴.∴竞赛成绩超过分的人数估计为0.1587×5000=793.5≈793人.（3）全市竞赛考生成绩不超过分的概率.而，∴ .20、解：(1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50 kg”．　由题意知P(A)＝P(BC)＝P(B)P(C)．旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.012＋0.014＋0.024＋0.034＋0.040)×5＝0.62，故P(B)的估计值为0.62.新养殖法的箱产量不低于50 kg的频率为(0.068＋0.046＋0.010＋0.008)×5＝0.66，故P(C)的估计值为0.66.因此，事件A的概率估计值为0.62×0.66＝0.409 2.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表：K2＝eq \f(200×（62×66－34×38）2,100×100×96×104)≈15.705.由于15.705＞6.635，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关．(3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于50 kg的直方图面积为(0.004＋0.020＋0.044)×5＝0.34＜0.5，箱产量低于55 kg的直方图面积为(0.004＋0.020＋0.044＋0.068)×5＝0.68＞0.5，故新养殖法箱产量的中位数的估计值为50＋eq \f(0.5－0.34,0.068)≈52.35(kg)．22、解：（Ⅰ）由散点图知，选择回归类型更适合．（Ⅱ）对两边取对数，得，即由表中数据得：，∴， ∴，∴年研发费用与年销售量的回归方程为. (Ⅲ)由（Ⅱ）知，，∴，令，得，且当时，,单调递增；当时，,单调递减． 所以当千万元时，年利润取得最大值，且最大值为千万元.答：要使年利润取最大值，预计下一年度投入27千万元.中间值概率箱产量＜50 kg箱产量≥50 kg旧养殖法6238新养殖法3466