2020遂宁射洪中学高二下学期第一次月考数学（理）试题含答案

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射洪中学校高2018级高二（下）第一次学月测试数学试题（理科） 命题人：龙彦霖 审题人：杨勇 王中伟 校对人：宋光辉 吴琪本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，另附答题卡和答题卷，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将答题卡和答题卷一并交回。第Ⅰ卷 选择题（满分60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把正确选项涂在机读卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题，则是( )A． B．C． D．2．若双曲线方程为，则双曲线渐近线方程为（ ）A． B． C． D．3．是虚数单位，则（ ）A． B．2 C． D．34．已知函数，则（ ）A．2 B． C． D．35．6个人分成甲、乙两组，甲组2人，乙组4人，则不同的分组种数为(　　)A．10种 B．15种 C．30种 D．225种6．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝(　　)A．1　　　 B.eq \f(1,2)　　　 C．－eq \f(1,2)　　　 D．－17．把5件不同产品摆成一排．若产品A与产品B不相邻，则不同的摆法有(　　)种A．12 B．24 C．36 D．728．已知函数，若是的导函数，则函数的图象大致是（ ）A． B． C． D．9．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有(　　)A．34种 B．48种 C．96种 D．144种10．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．11．设A为椭圆上一点，点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，且。若，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12．已知函数，若，使得，则的取值范围是（ ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（选择题，满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上.)13． ．14．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则的面积为 ．15．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为 ．（用数字作答）16．定义在R上的函数满足：，，则不等式 的解集为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分10分)已知，，．（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程； （2）若直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．19．(本小题满分12分)已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，求函数在上的最大值与最小值．20．(本小题满分12分)椭圆C：的离心率，，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且（其中为坐标原点），求直线的方程.21．(本小题满分12分)已知函数，其中为自然对数的底数．（1）讨论函数的单调性；（2）设函数，若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数．（1）当时，取得极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点；（2）当函数有两个极值点且时，总有成立，求的取值范围．