2020芜湖高二上学期期末考试数学（文）含答案

这是一份2020芜湖高二上学期期末考试数学（文）含答案，共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2019－2020学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高二年级数学试题卷(文科)注意事项：本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卷相应的题号后。1.过点(－1，3)且与直线x－2y＋3＝0平行的直线方程是A.x－2y＋7＝0     B.2x＋y－1＝0     C.x－2y－7＝0     D.x－2y－4＝02.若“”为真命题，则A.p，q均为真命题               B.p，q均为假命题C.p，q中至少有一个为真命题     D.p，q中至多有一个为真命题3.圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标和半径分别为A.(2，－3)，13     B.(2，－3)，      C.(－2，－3)，13     D.(－2，－3)，4.若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝A.－2     B.      C.2     D.5.“k＝5”是“两直线kx＋5y－2＝0和(4－k)x＋y－7＝0互相垂直的”A.充分不必要条件     B.必要不充分条件C.充要条件           D.既不充分也不必要条件6.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则A.若m⊥n，n//α，则m⊥α     B.若m//β，β⊥α，则m⊥αC.若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α     D.若m⊥n，n⊥β，β⊥α则m⊥α7.圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2－12x－6y＋40＝0的公共弦长为A.      B.     C.2     D.28.已知空间直角坐标系O－xyz中有一点A(－1，－1，2)，点B是平面xOy内的直线x＋y＝1上的动点，则A，B两点的最短距离是A.     B.3     C.      D.9.球O的截面把垂直于截面的直径分成1：3，若截面圆半径为，则球O的体积为A.16π     B.     C.     D.10.某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的表面积是A.     B.     C.     D.511.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，B1C1和C1D与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为A.     B.     C.     D.12.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，可得的最小值为A.      B.5      C.4     D.8二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分)在每小题中，请将答案直接填在答题卷相应题号后的横线上。13.已知命题p：x∈R，ex－x－1>0，则是           。14.从圆(x－1)2＋(y－1)2＝1外一点P(3，5)向这个圆引切线，则切线长为           。15.已知直线的倾斜角为θ(θ≠0)，则θ＝           。16.已知不等式的解集为A，x2＋2x＋1－m≤0(m>0)的解集为B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，那么实数m的取值范围是           。17.我国古代数学名著《数书九章》中有天池盆测雨题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸。若盆中积水深九寸，则平均降雨量是           寸。(1尺＝10寸，平均降雨量＝)三、解答题(本大题5个小题，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。)18.(本小题满分8分)已知实数x，y满足方程(x－2)2＋y3＝3。(1)求的最大值和最小值；(2)求该方程对应图形关于直线x＋y＝0对称图形的方程。19.(本小题满分8分)直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围。20.(本小题满分8分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点。(1)求证：PA//平面MDB；(2)PD⊥BC。21.(本小题满分10分)已知圆C：(x＋2)2＋y2＝9及点P(0，1)，过点P的直线与圆交于A，B两点。(1)若弦长|AB|＝4，求直线AB的斜率；(2)求△ABC面积的最大值，及此时弦长|AB|。22.(本小题满分10分)如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，△SAB为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC。(1)求证：G为SB的中点；(2)若F为SC的中点，连接FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，AB＝2，求三棱锥F－AGC的体积。