2020泊头一中高二上学期第三次月考数学试题缺答案

这是一份2020泊头一中高二上学期第三次月考数学试题缺答案，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题一、选择题（1—8每小题3分,9-20每小题4分）1. 已知为虚数单位，复数满足，则为（   ）A．      B．     C． D．2．若凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形的对角线的条数f(n＋1)为(　　)A．f(n)＋n＋1   B．f(n)＋nC．f(n)＋n－1   D．f(n)＋n－23．设a、b、c都是正数，则三个数a＋，b＋，c＋(　　)A．都大于2                  B．至少有一个大于2C．至少有一个不小于2        D．至少有一个不大于24．设有下面四个命题：若复数满足，则；    ：若复数满足，则；：若复数满足，则；  ：若复数，则.其中的真命题为A．  B．  C．  D．5. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（   ）A．      B．       C． D．6．已知f(x)的导函数f′(x)图象如下 图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的(　　)．       7．过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)A.       B.      C.        D.8．函数y＝xex的最小值是  (　　)A．－1    B．－e      C．－    D．不存在9．设f(n)＝＋＋＋…＋，则f(k＋1)－f(k)等于(　　)A. B.＋＋C.＋ D.＋＋＋…＋10.若f(x)＝x2＋2 f(x)dx，则 f(x)dx＝   (　　)A．－1    B．－    C.    D．111.若函数f(x)＝2x3－9x2＋12x－a恰好有两个不同的零点，则a可能的值为(　　)A．4     B．6     C．7     D．812.抛物线y2＝4x的焦点为F，定点M(2,1)，点P为抛物线上的一个动点，则|MP|＋|PF|的最小值为(　　)A．5        B．4        C．3             D．213.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是(　　)A．1＋25ln 5    B．8＋25ln C．4＋25ln 5    D．4＋50ln 214．已知曲线y＝，则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为  (　　)A．x＋4y－2＝0    B．x－4y＋2＝0   C．4x＋2y－1＝0    D．4x－2y－1＝015．设a＝，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系为(　　)．                   A．a>b>c      B．a>c>b       C．c>b>a D．b>a>c16．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为(　　)A. 　　　　 B.       C.   D．217.已知f(x)是可导的函数，且 f ʹ(x)<f(x)对于x∈R恒成立，则 (　　)A．f(1)<ef(0)，f(2 014)>e2 014f(0)B．f(1)>ef(0)，f(2 014)>e2 014f(0)C．f(1)>ef(0)，f(2 014)<e2 014f(0)D．f(1)<ef(0)，f(2 014)<e2 014f(0)18.已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是    (　　)A．(－∞，0)    B.      C．(0，1)    D．(0，＋∞)19.函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是 (　　)A．(2，＋∞)   B．(1，＋∞)      C．(－∞，－2)       D．(－∞，－1)20．函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是  (     )A．[–1，0）   B．[0，+∞）  C．[–1，+∞）     D．[1，+∞）二、填空题（每小题5分，共30分）21．________22.设定在R上的函数满足：，则      .23. 函数在区间上有两个零点，则的取值范围是 ________．24.设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是         ． 25．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为         ．26．已知函数，则的最小值是_____________．三、解答题（写出必要的文字说明和步骤）27．(12分)设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)设g(x)＝f′(x)e－x，求函数g(x)的极值． 28．（12分）已知椭圆C：（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点. 29.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中点.（1）证明：直线 平面PAB（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为 ，求二面角M-AB-D的余弦值 30.(12分)已知函数，，其中是自然对数的底数.（Ⅰ）求函数在[0，π] 上的最大值与最小值；（Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.