2020葫芦岛高二上学期期末考试数学图片版含答案

这是一份2020葫芦岛高二上学期期末考试数学图片版含答案，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
葫芦岛市普通高中2019～2020学年第一学期学业质量监测考试高二数学参考答案及评分标准一、单项选择题1．C  2．B  3．A  4．B  5．D  6．C  7.D  8．C 二、多项项选择题（全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分）9．AC  10．ABC  11．BD  12.AB 三、填空题(每小题5分，共20分，其中16题有两个空，第一空2分，第二空3分)13.3   ； 14． ；   15． ；   16．n()n-1   ；6  .四、解答题（本题共6个小题，共70分，17题10分，18-22每题12分）17.解：（1），且成等比数列得------------------------------------------------------2；------------------------------------------------------------------------4(2)    根据题意：-------------------------------------------------------6Tn=(2-20)+(4-21)+……+(2n-2n-1) =(2+4+6+……+2n)+(20+21+……+2n-1------------------------------------------------8--------------------------------------------------------1018.解：（1）直线，可化为 所以直线恒过点P（2，0）-----------------------------------------------------3（2）将圆的方程化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为2．-----------------------------------------------5若直线与圆相切，则有，解得；------------------------7（3）过圆心作，垂足为D，则根据题意和圆的性质，得，-----------------------------------------------9解得，------------------------------------------------------------------10故所求直线方程为或．------------------------------------12  解：（1）因为椭圆：与双曲线有相同左右焦点，且椭圆上一点的坐标为．所以故，-----------------------------------------2，解得  所以椭圆方程为-------------------------------------------------4 (2)由题意得直线l的斜率存在且不为0，设l：代入整理，得①----------------------------6设、-----------------------------------------------8又 ②  -------------------------------------------------------------------10由①、②得k的取值范围是  -------------------------------------------------------12 解：（1）证明：因为，所以四边形是平行四边形，所以，所以-------------------2所以----------------------------------------------------------------4(2)   在由△ABD中，因为BD＝2AB＝4，∠ADB＝30°，所以由正弦定理 即所以，.-------------------------------------------------6因为△APD是等腰三角形，且∠APD＝120°，点Q是线段AD的中点，得AQ＝QD＝，PA＝PD＝2，PQ＝DQtan 30°＝1，在△PAD中，PA=PD，Q为AD中点，所以PQ⊥AD，又由已知PQ⊥AB且AD∩AB=A，故PQ⊥平面ABCD，又QC平面ABCD，所以PQ⊥QC；在△ABD中，由BD=2AB=4，ADB=30o,可知AB⊥AD，易知四边形ABCQ为平行四边形，所以QC⊥AD，故QA，QC，QP两两垂直。----------------------------------------------------------8所以建立如图所示的空间直角坐标系Q­xyz，则A(，0,0)，C(0,2,0)，D(－，0,0)，P(0,0,1)．设平面PCD的一个法向量为＝(x，y,z)，又＝(，0,1)，＝(－，－2,0)，所以解得x＝－，y＝，z=1所以＝为平面PCD的一个法向量，因为＝(－，0 ,1)，设直线PA与平面PCD所成的角为θ，则sin θ＝＝＝，---------------------10∴cos θ＝＝＝，故直线PA与平面PCD所成角的余弦值为.----------------------------------------1221．解：（1）∵，∴，∴，即，----------------------------------------2（2）∵，∴，∴，∴，-------------------------------4又，也成立，∴是以1为首项，3为公比的等比数列，∴.-------------------------------------------------------------------6（3），∴对恒成立，即对恒成立，-----------------------------------------------8令，， 当时，， 当时，， ∴，故，-------------------------------------------10即的取值范围为.-----------------------------------------------------1222.解：（1）由题设得，化简得，------------------------------------------------------2所以E为中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，不含左右顶点-----------------------4（2）依题意，可设，联立得， 设，，由△>0，解得，  且，，且易知，由可得，∴，则，----------------------------------6∵，∴，∴，∴，满足△>0，∴，------------------------------------------------------------------------------8 设，则，∴，∴，------------------------------------------10∵在递减，故关于递增，∴．-------------------------------------------------------------12