2021省齐齐哈尔三立高级中学有限公司高一下学期期中考试数学试题含答案

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三立高级中学2020-2021学年度下学期期中考试题高一数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （） A. B. C. D.若,,则（） B.C. D.下列图形不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D． 4.利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是（）A．①② B．① C．③④ D．①②③④5. 如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A. B.C. D.6. 设,为实数，若复数，则（）A., B.,C., D. ,正方体被平面所截得的图形不可能是（）A.正三角形 B.正方形C.正五边形 D.正六边形已知复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数（）A. B. C. D.若圆台的上、下底面半径和高的比为,母线长为,则圆台的侧面积为（）A. B.C. D.10. 某同学要用三条长度分别为6,8,9的木棒围成一个三角形，则他将（）A.围不成任何满足要求的三角形 B.围成一个锐角三角形C.围成一个直角三角形D.围成一个钝角三角形11. 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点,,,,在同一个平面内.如果四边形是边长为的正方形，那么这个八面体的表面积是多少（）A. B.C. D.12. 如图，已知在平行四边形中，顶点,,在复平面内分别表示,,,则点对应的复数的共轭复数为（）A. B.C. D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，，的取值范围为 .14. 若,，且,则 .15. 当一个球的半径满足时，其体积和表面积的数值相等.正六棱台的上、下底面边长分别是和,侧棱长是,则它的表面积是 .三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（10分）计算.（1）. （2）. （12分）当实数取什么值时，复数是下列各数.（1）实数.（2）纯虚数. （12分）已知,是平面内两个不共线的非零向量，,,,且,,三点共线.（1）求实数的值.（2）若,,求的坐标. （12分）已知向量，.（1）若向量,且,求的坐标.（2）若向量与互相垂直，求实数的值. （12分）在球中，水平横截面圆的半径，且圆心与球心间的距离为.（1）求球的半径的值.（2）求球的表面积和体积. （12分）已知,,分别为三个内角,,的对边.（1）若,,,求的面积.（2）若,求. 参考答案