2021湖州高一上学期期末数学试题缺答案

湖州市2020学年第一学期期末调研测试卷

高一数学

注意事项：

1.本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答.

2.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的.

1.已知集合，则

A.   B.   C.   D.

2.设命题，，则命题的否定为

A.，   B.，

C.，   D.，

3.已知，则“”是“角为第一或第二象限角”的

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充要条件     D.既不充分又不必要条件

4.为了得到函数的图象，可以将函数图象

A.向左平移个长度单位   B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位   D.向右平移个长度单位

5.函数的图象大致为

A.   B.

C.   D.

6.如图，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要20min.游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，则在转动一周的过程中，高度H关于时间t的函数解析式是

A.

B.

C.

D.

7.某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，，b为常数）.若该食品在0℃时的保鲜时间是192小时，在33℃时的保鲜时间是24小时，则该食品在22℃时的保鲜时间是

A.40小时   B.44小时   C.48小时   D.52小时

8.设函数若存在实数使得方程有3个不相等的实数解，则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9.设全集，若集合，则下列结论正确的是

A.   B.    C.   D.

10.已知函数部分图象如图所示，则下列结论正确的是

A.函数的周期为2

B.函数的对称轴为

C.的数的单调增区间为

D.函数的图象可由函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍得到

11.已知，.若，则

A.的最小值为9

B.的最小值为9

C.的最大值为

D.的最大值为

12.存在函数满足：对任意都有

A.   B.

C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）

注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数的定义域是    ▲    .

14.已知幂函数在区间上递增，则实数    ▲    .

15.已知，则的值是    ▲   

16.候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙.研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度（单位：）与其耗氧量之间的关系为（常数）.据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为20个单位，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于，其耗氧量至少需要    ▲    个单位.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知.

（1）求值：；

（2）求值：.

18.已知，在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，进行求解.

问题：已知集合，______________，若，求实数的取值范围.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

19.已知函数.

（1）用定义证明：函数为奇函数；

（2）写出函数的单调区间（无需证明）；

（3）若，求实数的取值范围.

20.已知函数.

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）设是锐角，，求的值.

21.（本题满分12分）为整治校园环境，设计如图所示的平行四边形绿地，在绿地中种植两块相同的扇形花卉景观，两扇形的边（圆心分别为和）均落在平行四边形的边上，圆弧均与相切，其中扇形的圆心角为120°，扇形的半径为12米.

（1）求两块花卉景观扇形的面积；

（2）记，求平行四边形绿地占地面积关于的函数解析式，并求面积的最小值.

22.已知，函数和函数.

（1）若函数图象的对称中心为点，求满足不等式的的最小整数值；

（2）当时，对任意的实数，若总存在实数使得成立，求正实数的取值范围.