2021宝鸡渭滨区高一上学期期末考试数学试题含答案

www.ks5u.com渭滨区2020-2021-1高一年级数学试题

                                         WB202101

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合，则（    ）

A．   B．    C．      D．

2．轴与函数的图象（     ）

A．必有一个交点   B．至少一个交点    C．最多一个交点 D．没有交点

3．设直线，，若，则（    ）

A．   B．或2    C．2      D．0

4．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（  ）

A．若，，则                B．若，，，则

C．若，，则                D．若，，，则

5．若，，，则下列结论正确的是（    ）

A．   B．     C．       D．

6．两条平行直线与之间的距离为（  　）

A．   B．      C．       D．3

7．已知函数在上满足：对任意，都有，则实数的取值范围是（    ）

A．           B．         C．          D．

8．圆和圆交于两点，则的垂直平分线的方程是(　　)

A．     B．    C．   D．

9．若函数的定义域为，则的定义域为

A．         B．             C．         D．

10．在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（    ）

A．   B．      C．       D．

11．已知函数为偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（   ）

A．           B．         C．   D．

12．已知三棱锥，，，，则三棱锥外接球的体积是（  ）

A．            B．             C．               D．

二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）

13. 已知函数为幂函数，则___.

14．两圆，相外切，则实数_________.

15．函数的单调减区间为_________.

16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为      .

三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）

17．计算：（1）

（2）已知，求

18．已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切，直线被圆截得的弦长为，求圆的一般方程．

19．已知奇函数的定义域为.

(1)判断函数的单调性，并用定义证明；

(2)若实数满足，求的取值范围.

20．如图，在三棱锥中，平面，为直角三角形，是边的中点，是边的中点，是线段上一动点，.

（1）当为中点时，求证：平面平面；

（2）当平面时，求三棱锥的体积.

21．已知函数，不等式的解集为.

（1）若，求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

渭滨区2020-2021-1高一年级数学参考答案

                                         WB202101

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）

ACBDD    CBDAC    DB

二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）

13．8     14．3      15．或（两答案任意填写一个即可）      16．

三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）

17．（1）原式=

（2）；

         原式=

18．设圆心为，则半径．设圆心到直线的距离为，则

   ，解得

∴圆的方程为或

故圆的一般方程为或

19．（1）是奇函数,,得,  定义域关于原点对称,故.

设,且   则  ,又

,即     在递增；

（2）由题意可得   等价于,得.

20．（1）由得为等腰直角三角形，

当为中点时，可得.

因为平面平面，所以，

因为且都在平面内，所以平面.

因为平面，所以平面平面.

（2）如图取为中点，连接，.

因为为三角形中位线，所以，

因为平面，不在平面内，

所以平面，因为平面，

且且都在平面内，

所以平面平面，所以 因为，所以为线段靠近点的四等分点.      所以.

21．（1）不等式等价于，

解得，∴．

（2）由得：，即，

①当时，由，得，∴，不满足．

②当时，由，得，

∴当时，，满足，

当时，，不满足，

综上可得．∴实数的取值范围是.