2021乌苏一中―高一12月月考数学试题含答案

乌苏市第一中学2020—2021学年第一学期12月月考

高一数学试卷

（卷面分值：150分  考试时间120分钟）

注意事项：

 1.本试卷共4页。答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上。

 2.作答非选择题时须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题须用2B铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．已知集合，，则=（    ）

A． B． C． D．

2．        （     ）

    A．       B．          C．           D．

3．下列函数中既是偶函数又在上为增函数的是（    ）

A．      B．      C．+1     D．

4．若，则所在的象限是(    )

A．二、四  B．一、四 C．一、二 D．二、三

5．已知函数对任意实数满足，则（    ）

A． B．          C．           D．

6．函数的定义域是（      ）

A． B．， C． D．

7．已知，若幂函数为偶函数，且在上递减，则（    ）

A．         B．1，3  C．，  D．，2

8．已知，则=（    ）

A．   B． C． D．

9．设，则的大小关系是（   ）

A．   B． C． D．

10．函数（且）图象一定过点（    ）．

A． B． C． D．

11．集合中角所表示的范围(阴影部分)是(　  　)

A．B．  C．D．

12．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(－2，0) 时，f(x)＝2x2，则f(2021)等于（    ）

A．－2 B．2 C．－1 D．1

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上）.

13．已知一扇形的圆心角为，弧长是，则扇形的面积是__________．

14．设是定义在上的偶函数，当时，，则________.

15．在内成立的的取值范围是_______.

16．已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的范围是_______.

三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

17．(本题共10分）计算下列各式的值：

（1）

（2）.

18．(本题共12分）

（1）已知角的终边经过点，求的值.

（2）已知且是第三象限角，求的值.

19.(本题共12分）

20.(本题共12分）

已知

（1）化简；

（2）若且求的值；

21．(本题共12分）设函数，且以为最小正周期．

（1）求的解析式；

（2）求的对称轴方程及对称中心．

22．(本题共12分）已知函数，，且.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（3）当时，判断函数的单调性，并给出证明。

乌苏市第一中学2020—2021学年第一学期12月月考

高一数学试卷答案

一、选择题

1-5  CDCBA         6-10  CADDD         11-12 CA

二、填空题

13、 14、1 15、 16、m＜﹣1

三、解答题

17.（10分）解：（1）

；

（2）

.

18.（12分）

（1）由题意角的终边经过点，可得，

根据三角函数的定义，可得

(2)

19.（12分）

20. （12分）

（1）；

（2）由（1）可得，则，

，即

；

21.（12分）

（1）由于函数，且以为最小正周期，，

即，所以，；

（2）令，求得，

故函数的图象的对称轴方程为.

令得，则对称中心为：

22.（12分）

（1），，，

函数的定义域为.

（2）由（1）知，函数的定义域关于原点对称，

，

函数是奇函数.

（3）当时，函数单调递增.理由如下：

当时，，

设，则，，

，

，即，

，

故当时，函数单调递增.