2021湖南省五市十校高一上学期第一次联考试题（12月）数学PDF版含答案

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高一数学参考答案选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBCBCADABBCABCABCD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） [13.         14.           15.         16.  四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：（1）…………5分(2)        …………10分解：（1）         又         则           …………4分（2）因为的对称轴方程为，依题知：或，得或…………8分（3）原不等式可化为        得，…………11分       所求解集为…………12分19.解：（1）由分段函数的意义及表达式可知，当发车时间间隔为5分钟时，载客量为（人）…………4分（2）当时，            当且仅当即时，取等号。…………8分  当时，…………11分综上可知：当发车时间间隔为6分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大净收益为60元…12分20.解：（1）函数为偶函数且在上递增，在上递减，…………2分      下面证明：函数的定义域为且，所以函数为偶函数.…………3分     设，则                  ，则所以，所以函数在上是增函数，又由为偶函数知在上是减函数………6分（2）方程可化为，          令，由得，…………8分         又由在上递减，在上递增，         可得，即时，，        所以，        实数的取值范围为…………12分21.解：（1）设，则，所以又函数是定义在上的奇函数，所以则…………4分由上知…………6分（2）不等式可化为可以判断在定义域上是单调递增函数，则可得可得…………12分22.解：（1）因为函数对任意有，则又所以为奇函数…………2分设，，∴，即则为上的减函数…………4分法二：设，，∴，即则为上的减函数…………4分又不等式可化为可得…………6分（2）依题知：…………7分则…………8分令，由得，得当即时，当即时，当即时，综上知；…………12分