2021武威六中高一上学期第二次学段考试数学试题含答案

这是一份2021武威六中高一上学期第二次学段考试数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
武威六中2020-2021学年度第一学期第二次学段考试高一数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集为，集合，则＝(　　) A． B． C．  D．2．已知函数，则的解析式是(　　) A． B． C． D．3．已知函数的定义域是[－1,1]，则函数的定义域是（    ） A．[0,1] B．(0,1) C．[0,1) D．(0,1] 4．已知函数，若，实数（    ） A．2 B．3 C．4 D．55．已知幂函数的图象过点，则等于(　 　) A． B．1 C．          D．26．下列函数中，在上为增函数的是(　　) A．f(x)＝  B．f(x)＝x2－2x＋1 C．f(x)＝  D．f(x)＝lg x7．用分数指数幂的形式表示为(　　) A．－a B．－(－a)   C．－(－a)  D．－a8．函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D．9．设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D．10．设函数，则不等式的解集为（  ） A．　　　　B．　　　　C． D．11．已知函数，，的零点分别为，则的大小关系为（    ）． A． B． C． D．12．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（　　） A．   B．  C．      D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知集合，，若，则实数________.14．设，则的值为        （用表示）.15．已知的定义域和值域都是，则        ．16．已知函数为定义在上的增函数,则实数的取值范围是          .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）计算：（1）（2）     18．（本小题满分12分）已知函数（1）试判断函数在上的单调性，并给予证明；（2）求函数在，的最大值和最小值．     19．（本小题满分12分））已知定义在R上的奇函数，当时，（1）求函数在R上的解析式；（2）作出的图像；（3）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.       20．（本小题满分12分）已知函数，其中，（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为－4，求的值．         21．（本小题满分12分）已知不等式的解集为，函数（1）求集合；（2）求函数的值域.         22．（本小题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数.（1）求，的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.    武威六中2020～2021学年度第一学期第二次学段考试高一数学参考答案 一、选择题（共12小题，每小题5分）题号123456789101112答案CABBADBCDBDB二、填空题（共4小题，每小题5分）13、          14、2m+n         15、         16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）答案： ；（2）答案：318.解：（1），函数在上是增函数， 证明：任取，，且则， ，，，，即，在上是增函数；（2）在上是增函数，在，上单调递增，它的最大值是，最小值是．19.（1）由于是定义在上的奇函数，所以，当时，，.所以.（2）由（1）得，由此作出图像如下图所示：（3）由于在区间上递增，根据（2）中的图像可知，解得.20.[解]　(1)要使函数有意义，则有解得－3<x<1，所以函数的定义域为(－3,1)．(2)函数可化为f(x)＝loga(1－x)(x＋3)＝loga(－x2－2x＋3)＝loga[－(x＋1)2＋4]，因为－3<x<1，所以0<－(x＋1)2＋4≤4.因为0<a<1，所以loga[－(x＋1)2＋4]≥loga4，即f(x)min＝loga4，由loga4＝－4，得a－4＝4，所以a＝4－＝.21.22.【详解】（1）因为函数为奇函数，故，则，所以，又恒成立，所以；（2）因为，函数单调递减，又恒成立，所以恒成立，所以恒成立，即恒成立，所以.  .