2021南安侨光中学高一上学期第2次阶段考数学试题含答案

这是一份2021南安侨光中学高一上学期第2次阶段考数学试题含答案，共6页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年秋季南安侨光中学高一年第2次阶段考数学试卷 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为（   ）A.     B.      C.     D.2．命题P：“”的否定是（  ）A.  B.   C.  D. 3．下列各组函数相等的是(　　)A．和 B．和  ()C．和                        D．和,且4．已知幂函数的图像经过，则=（  ）A. 3    B.     C.     D.15.三个数，， 之间大小关系为（ 　）A.       B.    C.     D. 6．“”是“”的（  ）  A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件7.已知扇形的周长为8cm,面积为4,则扇形的半径是(   )cmA.1　  　B.2　  　C.3　 　D.48.角满足，则的取值范围是(    )A.　  　B.　　C.　　D.9.已知是第一象限角，则是(   ) A.第一象限角     B.第二象限角       C.第一或第二象限角       D.第一或第三象限角10、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（   ）A．  B．  C．  D．11．函数在对，且恒有，则的取值范围为（  ）A． B． C． D．12.  已知函数，函数与的图象恰有三个不同的交点，恒成立，则的取值范围是（   ）A.      B.       C.      D. 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，至少有2个选项符合题目要求。作出的选择中，不选或含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得3分，正确选项全部选出的得5分．13.下列命题正确有（   ）A.终边在轴上的角的集合为  B.已知,则    C.已知,且，则的最小值为8   D.已知,则是奇函数     14.已知定义域为的函数,若对任意,存在正数,都有成立，则称函数是定义域上的“有界函数”。已知下列函数：A.            B.        C.          D. 其中为“有界函数”的是（    ）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．15.已知，则______16函数且的图象必过定点_______17．不等式的解集为，则函数的单调递增区间是_______18.记，已知+有4个零点，则这4个零点之和为______     四、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）已知全集，集合，.（1）（5分）求，；（2）（5分）若，求实数的取值范围.      20．（本小题满分12分）（1）（6分）求值： （2）（6分）已知角的终边经过点，求的值      21．（本小题满分13分）已知定义在区间上的函数为奇函数．（1）求实数的值；（2）判断并证明函数在区间上的单调性；（3）解关于的不等式     ．        22. （本小题满分12分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．即:设奖励方案函数模型为y=f (x)时，则公司对函数模型的基本要求是:当x∈[25，1600]时，①f(x)是增函数;②f (x) 75恒成立；恒成立．(1)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．       23. （本小题满分13分）设函数．( 如当时，，当时，，当时，，……)（1）设是偶函数，求k的值； （2）设，求的值域（3）设函数，若g（x）在有零点，求实数的取值范围．             2020年秋季南安侨光中学高一年第2次阶段考数学试卷                                         参考答案  一、单选题：1-5．ACDCD    6-10BBADB    11-12BC二、多项选择题：．13. BD          14. AD 三、填空题：15. 7    16. (1,2)   17．    18. 1019．（1）或，     ……………………………………………… 3分    ……………………………………………… 5分（2），       ……………………………………………… 6分所以，故    …………………………… 10分20 解（1）：原式=    （正确一个式子得1分，结果正确加1分）            （2）略21．（1）∵是在区间上的奇函数，    ∴,∴（经检验符合题意）……………3分（2）由（1）可知，设，则，           ， 则，   ∴，即，∴函数在区间上是增函数．      ……………………………………… 7分（3）∵，且为奇函数，∴又∵函数在区间上是增函数，，解得，所以          故关于的不等式的解集为．………13分   22【详解】(1)对于函数模型,当x∈[25, 1600]时， f (x)是单调递增函数，则f (x) ≤f (1600) ≤75,显然恒成立，若函数恒成立，即,解得x≥60．∴不恒成立，综上所述，函数模型，满足基本要求①②，但是不满足③，故函数模型，不符合公司要求．(2)当x∈[25，1600]时，单调递增，∴最大值∴设恒成立，∴恒成立，即,∵，当且仅当x=25时取等号，∴a2≤2+2=4∵a≥1, ∴1≤a≤2, 故a的取值范围为[1，2]23解:（1）若是偶函数，则，即即，则，即；（2），令，则所以令，则当时，取最小值为当时，取最大值为0，所以的值域为（3），则，
则设，当x≥1时，函数，为增函数，则，
若在有零点，即在上有解，
即，即，∵在递增∴，即λ的取值范围是．