2021山西省怀仁市大地学校高一上学期第三次月考数学试卷含答案

这是一份2021山西省怀仁市大地学校高一上学期第三次月考数学试卷含答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
大地学校2020-2021学年上学期高一第二次月考试题数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，集合，则下列表示正确的是（    ）A． B． C． D．2．已知命题，，则命题的否定是               （    ）A．， B．，C．， D．， 3．函数的定义域为（    ）A． B． C． D．4．下面各组函数中为相同函数的是（    ）A．， B．，C．， D．，5．已知，，，则（    ）A． B． C． D．6．已知正数a、b满足a＋b＝1，则有                      （   ）A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值7．若是偶函数，且当时，，则的解集是（    ）A．  B．C．  D．8．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（    ）A． B． C． D．9．已知函数，则的值是（    ）A． B． C． D．10．函数的图象是（    ）A． B． C． D．11．定义在上的函数满足，当时，，则函数在上有（    ）A．最小值 B．最大值 C．最大值 D．最小值        12．设命题甲为：，命题乙为：，那么甲是乙的   （    ）A．充要条件                   B．必要不充分条件 C．充分不必要条件      D．既不充分也不必要条件 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知集合，，，则       ．14．设，若，则       ．15．函数的单调递减区间为       ．16．已知是定义在上的增函数，若，则的取值范围是       ． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）化简或求值．（1）；（2）． 18．（12分）已知集合，，．（1）求，；（2）若非空集合，求的取值范围． 19．（12分）定义在R上的函数满足，当时，，．（1）求，的值；（2）比较与的大小．20．（12分）已知函数（为常数），且．（1）求的值；（2）证明函数在上是单调递增函数；（3）已知函数，判断函数的奇偶性                          21．（12分）某租赁公司拥有汽车辆，当每辆车的月租金为元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护需元．（1）当每辆车的月租金为元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月资金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？    22．（12分）已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数．（1）求函数，的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．        
大地学校2020-2021学年上学期高一第二次月考数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】因为，所以在集合中，是集合的一个元素，所以．2．【答案】D 3   D【解析】函数有意义等价于，所以定义域为．4．【答案】C【解析】对于A，两个函数的值域不同，不是相同函数．对于B，函数的定义域不同，不是相同函数．对于C，，与函数的定义域、值域、对应法则都相同，是相同函数．对于D，两个函数的定义域不同，两个函数不是相同函数．5．【答案】D【解析】因为，，，所以．6．【答案】C．7．【答案】C8．【答案】D【解析】A是非奇非偶函数．B是偶函数．C在上是减函数．9．【答案】C【解析】由题得，所以．10．【答案】C【解析】函数是由的图象向右平移一个单位得到的，所以图象选C．11．【答案】D【解析】令，则，用代替，得，所以函数为奇函数，设，，且，则，所以函数是减函数，故在上有最小值．12 C  第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】或【解析】因为，，，所以或，解得或（舍去）．14．【答案】【解析】当，解得（舍去）；当，解得或（舍去）；当时，解得（舍去），综上．15．【答案】【解析】设，，因为是增函数，要求原函数的递减区间，只需求的递减区间，由二次函数知．16．【答案】【解析】由已知得． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）【答案】（1）；（2）1．【解析】（1）原式．（2）原式．18．（12分）【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1），．（2）由（1）知，集合为非空集合，要满足，则，解得．19．(12分)【答案（1），；（2）．【解析】（1）由已知，得，又，则，得，可以解得，．（2）可得，，由，则             所以20．（12分）【答案】（1）1；（2）证明见解析；（3）为奇函数．【解析】（1）因为，所以，即的值为．（2）在单调递增，证明如下，任取，且，则，即，所以在单调递增．（3），定义域为，，所以为奇函数．21．（12分）【答案】（1）88辆；（2）当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为元．【解析】（1）当每辆车的月租金定为元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了辆车．（2）设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为，整理得，所以当时，最大，其最大值为，即当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为元．22．(12分)【答案】（1），；；（2）．【解析】（1）设（且），则，∴，∴，∴，因为是奇函数，所以，即，∴，又，∴，∴．（2）由（1）知，∴在上为减函数，又因是奇函数，，所以，因为减函数，由上式得，即对一切，有恒成立，令，，易知在上递增，所以，∴，即实数的取值范围为．